等腰三角形的轴对称性(1)课件++2022—2023学年苏科版数学八年级上册

等腰三角形的轴对称性（1）一、学习目标●1.知道等腰三角形的轴对称性。●2.掌握等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。●3.能够熟练运用等腰三角形的性质解决问题二、自主预习●活动一：按下面的步骤做一做●1.将长方形纸片对折●2.然后沿虚线折叠，再沿折痕剪开。●3.把阴影部分展开，得到的三角形有什么特点？三、合作探究●活动二：把等腰三角形纸片沿顶角角平分线对折并展开●1.你有什么发现？●2.根据等腰三角形的轴对称性，你能得出什么结论？●3.利用学过的知识证明你的结论。●活动三：将表格补充完整文字语言图形语言符号语言等边对等角在△ABC中,因为AB=AC,所以——————=———————底边上的高、中线及顶角平分线重合在△ABC中，AB=AC.(1)因为∠BAD=∠CAD,所以_________；(2)因为AD⊥BC,所以______________；(3)因为BD=CD,所以______________。活动四：按照下列作法，用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使底边BC=a，高AD=h作法：1.做线段BC=a.2.做线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D.3.在MN上截取线段DA，使DA=h.4.连接AB,AC四、个性展示●1.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm，并且它的周长为16cm，求这个等腰三角形的边长。●2.如图,在△ABC中AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求证：∠ADB=BAC∠ABCD五、整合提升●1.如图，在△ABC中，AB=AC,ADBC⊥，点E在CA的延长线上，AE=AF，试判断EF与AD的位置关系，并说明理由。●2.为探究等腰三角形中一腰上的高与底边所成夹角和顶角的数量关系，小明进行了以下思考:●(1)如图1，在△ABC中，AB=AC,A=50°∠，BD是边AC上的高，则∠BDC=_____；如图2，在△ABC中，AB=AC,A=90°∠，BD是边AC上的高，则∠DBC=_____；如图3，在△ABC中，AB=AC,A=120°∠，BD是边AC上的高，则∠DBC=_____。●（2）对任意的等腰三角形ABC，AB=AC,BD是边AC上的高，∠BAC与∠DBC的数量关系可能是________。●（3）对上述猜想，你能作出解释吗?●这节课，我的收获是---五、反馈训练●1.已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，它的底边长是————————。●2.如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm，动点P从点B出发以3m/s的速度向点A运动，同时点Q也从点A出发，以2m/s的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是以∠A为顶角的等腰三角形时，运动时间是多少？