二次根式第2课时(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选(人教版)

第16.1二次根式第2课时人教版数学八年级下册学习目标1.理解二次根式性质并利用进行计算.2.理解二次根式的性质.3.利用二次根式性质进行计算.1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？一般地，我们把形如（a≥0)的式子叫做二次根式.（1）形式上：；（2）被开方数a≥0.①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.复习引入aaaa下列各式中，是二次根式的有几个?(3)(4)(2)(1)复习引入解：（1）（4）是二次根式.当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0.这就是说，当a≥0时，≥0.aaaaa思考二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？a互动新授aaaaaa互动新授探究根据算平方根的意义填空：42013_________;0________;31______;2_____;4222213_________;0________;31______;2_____;42222同理，分别是2，，0的算术平方根，因此有是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有44244.（）12,03，221122,,00.32２（）(）（）13互动新授一般地，2(0).aaa（）44244.（）12,03，221122,,00.32２（）(）（）132(0).aaa（）典例精析例2计算：2(1)(1.5);2(2)(25)；解：2(1)(1.5);2(2)(25)；互动新授2220232）（21.0探究填空：=；=；=；=.2320.10可以得到：222222220.10.100.33，，（），一般地，根据算术平方根的意义2(0).aaa2220232）（21.023222222220.10.100.33，，（），2(0).aaa思考：当a＜0时，=？2a互动新授aa2-242-4164-0.10.010.1............2a观察两者有什么关系？结论：=2a-a2a2a2a总结归纳a(a≥0)2aa-a(a＜0)即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.的性质：2(0)aa2aa2(0)aa如何区别与？2a2()a2()a2a从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方，后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数aa意义表示一个非负数a的算术平方根的平方表示一个实数a的平方的算术平方根总结归纳2a2()a2()a2a例3化简：２－５２;161典例精析解：2(1)1644.22(2)(5)55.２－５２;1612(1)1644.22(2)(5)55.小试牛刀计算：22(1)(5)(2)(22).；解:2(1)(5)5.222(2)(22)=2(2)=42=8.22()(-2)()(-1.2).34；22(-2)=2=2(3).224(-1.2)=1.2=1.2().22(1)(5)(2)(22).；2(1)(5)5.222(2)(22)=2(2)=42=8.22()(-2)()(-1.2).34；22(-2)=2=2(3).224(-1.2)=1.2=1.2().1.化简：（1）＝;（2）＝;（3）;（4）.2728137492(4)81课堂检测2728192(4)1.已知a为实数，求代数式的值.249aaa解：由题意得-a2≥0，∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，∴24949231.aaa拓展训练249aaa24949231.aaaa（a为全体实数）二次根式的性质2()(0)aaa≥2a课堂小结2()(0)aaa≥2a1.化简得（）A.±4B.±2C.4D.-416C2.当1