2021人教版初中数学七年级上一元一次方程-3.3.2-解一元一次方程(二)同步精品课件

数学七年级（上）3.3.2解一元一次方程（二）人教版7年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）3.3.2利用去分母解一元一次方程学习目标1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）课程导入一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：请列出本题的方程.21133.327xxxx解：设这个数是x，则可列方程：21133.327xxxx你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.21133327xxxx21133327xxxx知识精讲解含分母的一元一次方程2.去分母时要注意什么问题?想一想1.要使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：313222.2105xxx(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数10.(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.313222.2105xxx313222.2105xxx5(31)102(32)2(23)xxx155203246xxx153426520xxx167x716x系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！313222.2105xxx5(31)102(32)2(23)xxx155203246xxx153426520xxx167x716x通过以上解方程的过程，你能总结出解含有分母的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4212132xx方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误，应该是减号约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错,1没有乘以2思考212132xx例1解下列方程：12(1)1224xx；解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.12(1)1224xx；121(2)33.23xxx解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括号，得18x+3x－3=18－4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得x=2325例1解下列方程：121(2)33.23xxx去分母(方程两边乘30)，得6(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5)去括号，得24x+54－30－20x=15x－75移项，得24x－20x－15x=－75－54+30合并同类项，得－11x=－99解：整理方程，得xxx49325532.xxx490.30.25(2)50.32.例1解下列方程：通过什么运算得到这种形式？xxx49325532.xxx490.30.25(2)50.32.1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分的；2.去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项知识小结例2去分母解方程的应用朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为350km/h.虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加120km，但其运行时间将缩短了h，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为140km/h，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？分析：设锦州至北京段新路的长度为x千米，由“锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加120km，但其运行时间将缩短了h”，列出方程，即可求解.解：设锦州至北京段新路的长度为x千米，由题意可得：分母的最小公倍数是几？解得：x=600答：锦州至北京段新路的长度为600千米.现有一块质量为10kg的甲、乙两种金属的合金：用甲种金属若干与这块合金重新熔炼，所得的新合金中甲种金属占3份，乙种金属占2份.如果再用相同数量的甲种金属与新合金重新熔炼，那么所得合金中甲种金属占7份，乙种金属占3份.求：每次所用的甲种金属的质量.例3去分母解方程的应用分析：设每次所用的甲种金属有xkg，根据两次重新熔炼后甲种金属所占份额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.解：设每次所用的甲种金属有xkg，依题意得：解得：x=5答：每次所用的甲种金属有5kg.分母的最小公倍数是几？综合演练2.若代数式与的值互为相反数，则x=.1.将方程去分母得到3y+2+4y-1=12，错在（）A.分母的最小公倍数找错B.去分母时，漏乘了分母为1的项C.去分母时，分子部分没有加括号D.去分母时，各项所乘的数不同C2答案：3.解下列方程：（1）（2）（3）（1）（2）（3）4.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意方程：+4014050xx解得x＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.+4014050xx5.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答：这个班有56个学生.解：这个班有x名学生，依题意得6.247xxxx解得x=56.6.247xxxx课堂小结变形名称具体的做法与依据步骤1：去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二.步骤2：去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.步骤3：移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.步骤4：合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.步骤5：系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.去分母解方程的步骤课后作业课本P98，习题3.3第3，5，9-11题