八年级上册-等腰三角形的性质课件优质

13.3等腰三角形（第1课时）复习引入1.什么是等腰三角形？有两条边相等的三角形是等腰三角形CAＢ如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD新知探索仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，找出其中重合的线段和角.AＢCD重合的线段重合的角由此你能发现等腰三角形的性质吗？AB=ACBD=CD∠B=C∠∠BAD=CAD∠∠ADB=ADC∠猜想：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合AＢCD猜想1：等腰三角形的两个底角相等（1）你能根据命题画出图形，写出已知、求证吗？（2）你认为证明两个底角相等的思路是什么？从剪图、折纸的过程中你得到了哪些启发？AＢCAＢAＢAＢAＢCAＢ已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=C∠．AＢCD证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌AC△D（SSS）．∴∠B=C∠．你还有其他方法证明性质1吗？可以作底边的高线或顶角的角平分线.AＢCD归纳结论性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）符号语言：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=C∠AＢCAＢACＢAAＢCD证明：作底边BC的中线AD∵AD是底边BC的中线，∴BD=CD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合由性质1的证明过程你能得到什么启发？AＢCD证明：∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC．∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．归纳结论性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）符号语言：在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上1.ADBC∵⊥∴∠BAD=CAD,BD=CD∠2.BAD=CAD∵∠∠∴ADBC⊥，BD=CD3.BD=CD∵∴ADBC⊥，∠BAD=CAD∠AＢCD等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．练习1填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC72课堂练习练习1填空：（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC108课堂练习练习2填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为80°,则它的另外两个内角的度数分别是分类讨论：①若顶角为80°，则另外两个角的50°，50°。②若底角为80°，则另外两个角为80°，20°。50°，50°或80°，20°课堂练习（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结教科书习题13.3第1、4、6题．作业