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《弧长和扇形的面积》九年级初三数学上册PPT课件(第24.4课时).pptx

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老师:办公资源时间:2020.4专题24.4弧长和扇形的面积人教版数学(初中)(九年级上)第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言学习目标1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。重点难点重点:弧长及扇形面积计算公式。难点:运用公式解决实际问题。(1)半径为r的圆,周长是多少?(3)1°圆心角所对弧长是多少?(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?(4)n°的圆心角所对的弧?oBAn°rC=2πr360°×1°==×n=×nr(弧长的取值由圆心角大小和半径的取值有关)思考制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900mm700mm700mm100°【解题思路】展直长度L=AC+BD+弧AB,已知圆心角和半径即可以求出弧AB的长。弧长公式的应用概念:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。oBAoBAn°rO’B’A’针对这两个扇形,尝试猜想它的面积和什么有关?扇形的有关概念(1)半径为r的圆,面积是多少?(3)1°圆心角所对的扇形的面积?(2)圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?(4)n°的圆心角所对的扇形的面积?oBAn°rS=π360°S扇形×1°=S扇形×n=×n(扇形的面积由圆心角大小和半径的取值有关)思考比较扇形面积公式和弧长公式,你有什么发现?S扇形=()r=r(扇形的面积与扇形的弧长和半径有关)用弧长表示扇形面积如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积?(结果保留小数点后两位)【解题思路】S水=S扇形-S三角形ABCD解:如图,连接OA,OB,作弦AB的垂直平分线,垂足为D,交弧AB于点C,连接AC.∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC,∴AD是线段OC的垂直平分线.∴AC=AO=OC.从而∠AOD=60°,∠AOB=120°有水部分的面积S=S扇形OAB-S△OAB=×0.62-AB·OD=0.12π-×0.6×0.3≈0.22(m2).练一练圆锥概念:由一个底面和一个侧面围成的几何体。母线概念:连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线问题:1.尝试用废纸制作一个圆锥。2.圆锥的侧面展开图是什么图形?3.底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗?4.如何计算圆锥的侧面积?4.如何计算圆锥的全面积?扇形S扇形==l扇形的弧长与底面圆的周长相等,即扇形的弧长2πr。S圆锥=S扇形(侧)+S圆(底)=l+圆锥的相关知识蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m,外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(π取3.142,结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl依题意,下部圆柱的底面积12m2,高h2为1.8m;上部圆锥的高h1=3.2-1.8=1.4m;圆柱底面圆半径r=≈1.954(m)S圆柱的侧面积=2πrh2=2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线l=≈2.404(m)侧面展开积扇形的弧长为:2π×1.954≈12.28(m)S扇形=l=3.142×2.404×1.954≈14.76(m2)S=20×(S圆柱的侧面积+S扇形)≈728(m2)答:略练一练1.(2018·辽宁中考真题)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,∠BCD=30°,OA=2,则阴影部分的面积是()A.B.C.πD.2π【详解】∵∠BCD=30°,∴∠BOD=60°,∵AB是⊙O的直径,CD是弦,OA=2,∴阴影部分的面积是:,故选B.随堂测试2.用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是()A.5B.10C.5πD.10π【详解】半径为15cm,圆心角为120°的扇形的弧长是=10π,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是10π.设圆锥的底面半径是r,则得到2πr=10π,解得:r=5,这个圆锥的底面半径为5.故选择A.随堂测试3.如图是底面半径为3cm,母线为6cm的圆锥,则它侧面展开图的圆心角等于()A.60°B.90°C.150°D.180°【详解】∵底面半径为3cm所以圆锥的底面周长为6πcm;设圆心角的度数是n度.则,解得:n=180.故选:D.随堂测试感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品,为了您和68素材以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售;素材均来源于网络用户分享,故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权,本站所有资源仅供学习与交流,不得用于任何商业用途的范围,用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定,不得侵犯本网站及权利人的合法权利,给68素材和任何第三方造成损失的,侵权用户应负全部责任。版权声明4.(2019·平潭县新世纪学校初三月考)已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于()A.8B.4C.4D.8【详解】解:圆锥的侧面积=π×2×4=8π.故选:D.随堂测试老师:办公资源时间:2020.4感谢各位的仔细聆听人教版数学(初中)(九年级上)第二十四章圆PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText


  • 编号:1701021103
  • 分类:数学
  • 软件: wps,office Excel
  • 大小:16页
  • 格式:xlsx
  • 风格:其他
  • PPT页数:1688154 KB
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