9.5多项式的因式分解-用平方差公式因式分解-课件-2021-2022学年苏科版七年级下册数学-

问题1:什么叫多项式的因式分解?问题2.判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题3.运用提取公因式法公解因式的步骤是什么?1．活动一．（1）计算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝；②（a＋b）（a－b）＝；③（3a＋2b）（3a－2b）＝．（2）填空：①a2－4＝（a＋2）（）；②a2－b2＝（）（a－b）；③9a2－4b2＝（）（）．问题4.你能将a2-b2分解因式吗?平方差公式：平方差公式因式分解特征：(1)两部分相减(2)两部分都可写成某数（式）的平方22ba))((baba(3)结果是两数之和与这两数之差的积你能将多项式x2-4分解因式吗?22ba))((baba例1.下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？为什么？①x2－y2②x2＋y2③－x2－y2④－x2＋y2⑤64－a2⑥4x2－9y2例1.因式分解：（1）36－25x2；（2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2；（4）9（a＋b）2－4（a－b）2．把下列各式分解因式(1)16a2－1(2)–9x2+4(3)4x2–9y2(4)(x+y+z)2-(x-y-z)2(5)4(a+2)2-9(a-1)2例2：分解因式:abbayx344)2()1(nnbabaa)())(4(16)3(24abbayx344)2()1(nnbabaa)())(4(16)3(24练习:分解因式：xxyxn100)2(281)1(1222xxyxn100)2(281)1(1222么？整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知50401724理由为正整数），说明你的（整除吗？的值能被你认为nnn12)1()5(22么？整除，这两个整数是什之间的两个整数与可被已知50401724理由为正整数），说明你的（整除吗？的值能被你认为nnn12)1()5(220)1(2xx0169)3(3xx0425)2(2x0)1(2xx0169)3(3xx0425)2(2x2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不能确定1、运用简便方法计算：1）20032–92）（1-）（1-）（1-）×···×（1-）（1）12213214219211022、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不能确定1、运用简便方法计算：1）20202–92）（1-）（1-）（1-）×···×（1-）（1）1221321421921102观察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第1个等式。