【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册---因式分解-课件

12.5因式分解教学目标（一）知识与技能1、理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式；2、让学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）过程与方法1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生自主探索的能力;2.培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力，渗透整体思想.3.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感、态度与价值观让学生在探究，试错的学习过程中体验成功的喜悦，从而增强学生学好数学的愿望和信心。教学重难点重点：会运用平方差公式分解因式难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式易错点：分解因式不彻底1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)平方差公式(2)完全平方公式回顾旧知计算下列各式:•3x(x-1)=，•m(a+b+c)=,•(m+4)(m-4)=,•(x-3)2=,(1)a(a+1)(a-1)=,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a做一做根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=(2)ma+mb+mc=(3)m2-16=(4)x2-6x+9=(5)a3-a=3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过议一议分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?善于辨析：分解因式与整式乘法有什么关系?整式乘法是积化和差，分解因式是和差化积二者是互逆的恒等变形分解因式练习一理解概念(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）练习二试一试把下列各式写成乘积的形式:(1).1-x2(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2练习三拓展应用已知二次三项式X2—4X+M=（x+3)(x+n)即X2-4x+m=(x+3)x+3n∴∴∴另一个因式为x-7m的值为-21问题:若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2)(x+a)则a=若二次三项式（2x-1)(x+5)则b=433nnm721nm1、若x2－x－m=（x+2)(x-3)则m=_____2、若x2－ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___学以致用规律总结•分解因式与整式乘法是互逆过程.•分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.补充练习•若a=101,b=99,求a2-b2的值.•若x=-3,求20x2-60x的值.课堂小结本节课你收获了那些？还有那些疑惑？