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《组合》人教版高中数学选修2-3PPT课件(第1.2.2课时).pptx

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讲解人:办公资源时间:2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-31.2.2组合第1章计数原理人教版高中数学选修2-3先看下面的问题问题一:从甲,乙,丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?课前导入问题二:从甲,乙,丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?观察问题一与问题二有何不同?问题1中不但要求选出2名同学,而且还要按照一定的顺序“排列”,而问题2只要求选出2名同学,是与顺序无关的.这就是我们这节课要学习的内容———组合课前导入1组合一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.新知探究知识要点你能说说排列与组合的联系与区别吗?相同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”新知探究不同点:对于所取出的元素,排列要“按照一定的顺序排成一列”,而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”.排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关.ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?由于组合与顺序无关,ab与ba是相同的组合.新知探究例题1判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?新知探究2组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号表示.mnC新知探究知识要点上面的问题,是求从3个不同元素中取出2个元素的组合数,记为,已经算得注:C是英文combination(组合)的第一个字母23C223322A32C=3==21AmnC23C223322A32C=3==21A3组合数公式这里,n,mN∈,并且m≤n.mmnnmmAn(n-1)(n-2)...(n-m-1)C==.Am!新知探究知识要点因为mnn!A=,(n-m)!所以,上面的组合数公式还可以写成mnn!C=.m!(n-m)!0nC1.mmnnmmAn(n-1)(n-2)...(n-m-1)C==.Am!mnn!A=,(n-m)!mnn!C=.m!(n-m)!0nC1.例题2解不等式n-4n-2n-1212121C100,取法数1个;…;取出50,有50+51>100,50+52>100,…,50+100>100共50个.∴取出数字1至50共有1+2+3+…+50=1275,取出51,有51+52>100,…,51+100>100,共49个.取出52有48个,…,取出100,只有0个.∴取出51至100有49+48+…+2+1+0=1225(个).故共有1275+1225=2500(个).课堂练习(2)课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长.现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法?①只有一名女生;②两队长当选;③至少有一名队长当选;④至多有2名女生当选;⑤既要有队长,又要有女生当选.课堂练习解:①一名女生,四名男生.故共有②将两队长作为一类,其他11人作为一类,故共有③至少有一名队长含有两类:只有一名队长和两名队长.故共有:或采用排除法:1458CC=350.23211CC=165.1423211211CC+CC=825.551311C-C=825.课堂练习1458CC=350.23211CC=165.1423211211CC+CC=825.551311C-C=825.④至多有两名女生含有三类:有2名女生、只有一名女生、没有女生.故选法为:⑤分两类:第一类女队长当选:第二类女队长不当选:故选法共有:2314558588CC+CC+C=686.412C13223144747474CC+CC+CC+C.41322314124747474C+CC+CC+CC+C=790.继续解答课堂练习2314558588CC+CC+C=686.412C13223144747474CC+CC+CC+C.41322314124747474C+CC+CC+CC+C=790.1、组合的概念;2、组合与排列的区别;3、组合数公式;4、组合的应用:分清是否要排序.课堂小结感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品,为了您和68素材以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售;素材均来源于网络用户分享,故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权,本站所有资源仅供学习与交流,不得用于任何商业用途的范围,用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定,不得侵犯本网站及权利人的合法权利,给68素材和任何第三方造成损失的,侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人:办公资源时间:2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-3感谢你的聆听第1章计数原理人教版高中数学选修2-3


  • 编号:1701021279
  • 分类:数学
  • 软件: wps,office Excel
  • 大小:26页
  • 格式:xlsx
  • 风格:其他
  • PPT页数:1245600 KB
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