人教版数学八年级上册---全等三角形——全等三角形的性质、判定及应用-复习课件

全等三角形定义能够完全重合的三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAASRt注意：AAA,SSA不能判定两个三角形一定全等小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?复习目标：（1分钟）1.熟练掌握三角形全等的5种判定方法，会根据已知条件选择正确的判定方法说明三角形全等。2.会利用全等三角形说明线段（角）相等。3.会利用三角形全等解决实际问题DCMNFAEB211.如图：△AEB≌△AFC,给出下列结论：(1)∠1=∠2;(2)BE=CF;(3)△ACN≌△ABM;(4)BM=CN.其中正确的结论是____________.(填序号)复习指导1:(2分钟)(1)(2)(3)(4)2、如图，已知在△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件_________，使△ABC≌△DCB。找夹角找第三边已知两边：∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）ABCD全等三角形的判定(3分钟)隐含条件BC=CB思路‖1.如图，已知∠1=∠2，要判定△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________已知一边一角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）ABCD21自学检测1:全等三角形的判定(3分钟)隐含条件AC=CA思路、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。ABO（2）说明你是如何求AB的距离。??DC解：在△AOB与△COD中，AO=CO∠AOB=COD∠BO=DO∴△AOBCOD△（SAS）∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）即：通过测量C、D之间的距离可以求A、B的距离（已知）（对顶角相等）（已知）复习指导2:全等三角形综合运用(5分钟)（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长AO到C，使AO=COABCEF1.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件_____________________使△AEF≌△ABC.当堂训练(25分钟)AE=AB∠EAB=∠CAF∠EFA=∠BCA∠EAF=∠BAC2.如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)说明:△ABE≌△BCD(2)求∠AOD的度数OEDCBA60°拓展：若点E，点D在BC和CA的延长线上，其他条件不变，结论还成立吗？成立，请画出图形，并说明理由，ABCDEo3.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF.试判断AC与BF有什么关系？并说明理由BAEFCD思考BD=AD+CF吗？DEABC图1图24.两个大小不同的等腰直角三角板摆放成如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并说明理由。(结论中不得含有未标识的字母)(2)DC与BE有什么关系？DC=BE且DE⊥BE5、如图，在△AFD和△BEC中，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF思考：①②③④可以吗？6.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：△ADG为等腰直角三角形。GHFEDCBA7、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=1/2BF8.一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：ABED⊥(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明9.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CEAB⊥于E，并且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+ADC∠的度数。F10.如图，△ABC中，D是BC中点DEDF⊥.试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．H11.如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=AED=90°∠求五边形ABCDE的面积ABCDEF12.已知△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，△ADE为等腰直角三角形，AD=AE，点D在直线BC上，连接CE．（1）若点D在线段BC上，如图1，求证：CE=BC-ED；（2）若D在CB延长线上，如图2，若D在BC延长线上，如图3，其他条件不变，又有怎样的结论？请分别写出你发现的结论，不需要证明；（3）若CE=10，CD=4，则BC的长为________．13.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．EDCBA14.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．NCBADM15.如图（1），AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2m/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，判断线段PC与PQ满足的关系，并说明理由．（2）如图（2），将图（1）中的AC⊥AB，BD⊥AB为改“∠CAB＝∠DBA＝a°”，其它条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．16.在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，做FG∥BC交AB于G,求证：AE=BGDGABEcF∟∟⌒⌒H