人教版八年级上册数学专题练习因式分解拓展

因式分解拓展在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如：（1）a2－b2＝(a＋b)(a－b)；（2）a2±2ab＋b2＝(a±b)2；※（3）a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；※（4）a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．一、分组分解【例题1】分解因式:(1)a+b+ab+1;(3)a2－9b2+2a－6b;(2)7x2+3y+xy+21x;(4)a2－2ab+b2－c2.同步导练11.分解因式:(1)a2－ab+ac－bc;(3)x2+x－4y2－2y;(2)2ac－6ad+bc－3bd;(4)a2－4b2+12bc－9c2.二、拆项分解【例题2】分解因式:x3+3x2－4.同步导练22.分解因式：x3－9x+8．三、换元法分解【例题3】分解因式(a+2b+c)3－(a+b)3－(b+c)3.变式导练33.分解因式：(1)(x2+x+1)(x2+x+2)－12；(2)(x2+3x+2)(4x2+8x+3)－90；(3)(x2＋4x＋8)2＋3x(x2＋4x＋8)＋2x2．【巩固练习】4.分解因式：(1）3x5－10x4－8x3－3x2+10x+8;(2）(a2+3a－3)(a2+3a+1)－5;(3）x2－2xy－3y2+3x－5y+2;(4）x3－7x+6.