2021-2022学年人教版八年级下册数学习题课件16.1.1二次根式的定义

RJ版八年级下第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的定义习题链接4提示：点击进入习题答案显示671235CDACC8BBD习题链接提示：点击进入习题答案显示101112913A见习题1CB1415见习题见习题16见习题夯实基础C1．下列式子一定是二次根式的是()A.－x－2B.xC.x2＋2D.x2－2夯实基础2．下列式子不一定是二次根式的是()A.aB.b2＋1C.0D.（a＋b）2A【点拨】根据二次根式的定义进行识别.a中a＜0时不是二次根式．夯实基础3.若ab是二次根式，则a，b应满足的条件是()A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b>0D．a≥0，b>0或a≤0，b＜0D【点拨】要使ab有意义，需满足ab≥0，即a≥0，b＞0或a≤0，b＜0.夯实基础4．【2020·武汉】式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥0B．x≤2C．x≥－2D．x≥2D夯实基础5．在式子2x－1，1x－2，x－1，x－2中，x可以同时取1和2的是()A.2x－1B.1x－2C.x－1D.x－2夯实基础【答案】C【点拨】2x－1中x不能取1，1x－2中x不能取2，x－1中x可以取1和2，x－2中x不能取1，故x可以同时取1和2的是x－1.夯实基础6．【中考·济宁】若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是()A．x≥12B．x≤12C．x＝12D．x≠12C【点拨】由题意得2x－1≥0，1－2x≥0，解得x＝12.夯实基础7.使－（a－2）2有意义的a值有()A．0个B．1个C．无数个D．以上都不对B【点拨】由题意得－(a－2)2≥0，则a－2＝0，则a＝2.夯实基础8.【中考·湖州】若式子x－1有意义，则x－2的最小值是()A．1B．－1C．0D．－2B【点拨】由x－1≥0，得x≥1.x－2随着x的增大而增大，当x＝1时，x－2取得最小值－1.夯实基础9．【2019·安顺】若实数a，b满足a＋1＋b－2＝0，则a＋b＝________.1夯实基础10．已知y＝x－4＋4－x＋3，则yx的值为()A.43B．－43C.34D．－34C夯实基础11.【中考·宿迁】若实数m，n满足等式m－2＋n－4＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是()A．12B．10C．8D．6B【点拨】根据m－2＋n－4＝0得m＝2，n＝4，再根据三角形三边关系定理得：三角形三边长分别为4，4，2.故周长为4＋4＋2＝10.夯实基础12．【2019·黄石】若式子x－1x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x>1且x≠2D．x<1【点拨】本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由题意知x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.A整合方法13．已知x＋1＋x＋y－2＝0，求x，y的值．【点拨】a2，a，a都为非负数，即a2≥0，a≥0，a≥0(a≥0)．可利用“若几个非负数之和为0，则这几个非负数同时为0”解决问题．整合方法解：∵x＋1≥0，x＋y－2≥0，且其和为0，∴x＋1＝0，x＋y－2＝0，解得x＝－1，y＝3.∴x，y的值分别为－1，3.整合方法(1)求a的值；14．已知a－17＋17－a＝b＋8.解：根据题意得a－17≥0，17－a≥0，解得a＝17.整合方法(2)求a2－b2的平方根．解：由(1)知b＋8＝0，解得b＝－8.则a2－b2＝172－(－8)2＝225.∴a2－b2的平方根是±225＝±15.探究培优15．请认真阅读下面这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知y＝2021－x＋x－2021＋2022，求yx的值．解：由x－2021≥0，2021－x≥0解得x＝2021，∴y＝2022.∴yx＝20222021.探究培优(1)若x，y为实数，且y>x－3＋3－x＋2，化简：1－yy－1；解：由x－3≥0，3－x≥0，解得x＝3，∴y>2.∴1－yy－1＝y－1y－1＝1.探究培优(2)若y·2x－2＋1－x＝y＋2，求y2＋5x的值．解：由2x－2≥0，1－x≥0，解得x＝1，∴y＝－2.∴y2＋5x＝（－2）2＋5×1＝9＝3.探究培优16．若m满足关系式3x＋2y－1－m＋2x＋3y－m＝x－2023＋y·2023－x－y，请确定m的值．探究培优解：根据题意，得x－2023＋y≥0，2023－x－y≥0，则x＋y＝2023，∴x－2023＋y·2023－x－y＝0.∴3x＋2y－1－m＋2x＋3y－m＝0.∴3x＋2y－1－m＝0，2x＋3y－m＝0，则2x＋2y＋x＝m＋1，2x＋2y＋y＝m，即x＝m－4045，y＝m－4046.∴m＋m－8091＝2023.∴m＝5057.