2022-2023学年湘教版数学八年级上册同步多媒体教学-第5章--二次根式的乘法和除法

二次根式的乘法和除法说一说积的算术平方根的性质是什么？=00ababab·(≥,≥).·=00ababab·(≥,≥).·=00ababab(≥,≥)·利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算．我们把从右至左看，就可得=00ababab·(≥,≥)·=00ababab(≥,≥)·=00ababab·(≥,≥)·举例例1计算：11362723()；().××11362723()；().××136()解×12723()×=36×2=32×=32；1=723×=242=26=26.136()解×12723()×=36×2=32×=32；1=723×=242=26=26.举例例2计算：()123521182324()；().123521()解=253212=1037=307；3=2184-.9=2-()182324()1=32184-举例例3已知一张长方形图片的长和宽分别是cm和cm，求这张长方形图片的面积.37723773721cm.解答：这张长方形图片的面积为212cm.37723773721cm.2cm.1.计算：练习1315()；×2612()；×35答案：62答案：3322105().××60答案：1315()；×2612()；×35答案：62答案：3322105().××60答案：2.计算：1322()；243-315().26答案：365-答案：3.已知三角形的一条边为cm，这条边上的高为3cm，求该三角形的面积.222cm1=322=62S解答：该三角形的面积为.26cm3222cm1=322=62S.26cm探究计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？441=,=9916162==.4949，()；()...44=99441=,=9916162==.4949，()；()...44=99一般地，如果a＞0，则，1111aaaa因此，11a.aa＞0，则如果设a＞0，0b≥111bbbbb.aaaaa与互为倒数.a1a1111aaaa11a.aa＞00b≥111bbbbb.aaaaaa1a因此得到，结论上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式.00bbab.aa＞，≥00bbab.aa＞，≥例4化简下列二次根式．举例9712.516()；()9712.516()；()解7771==16416().992=553=535=5535=5().从变形到是为了去掉分母中的根号.化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.3535557771==16416().992=553=535=5535=5().353555把公式（）从右至左看就可得：00bbab.aa＞，≥利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.00bbab.aa＞，≥结论00bbab.aa＞，≥00bbab.aa＞，≥举例例5计算：34215514663(1)(2)(3)；；15=3=5；153=15(1)3解6342(2)563425=73=5；146)(3146=73=7333=213=做一做例6举例电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足（其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？r2Rhr2Rh因为2400m04km450m045kmrRh,.,.,解设两座电视塔的传播半径分别为12r,r.1112222044021022320454535Rhhr..rRhh.所以2400m04km450m045kmrRh,.,.,12r,r.1112222044021022320454535Rhhr..rRhh.1.化简下列二次根式：练习25116()；922()；1623169.()54答案：322答案：9213答案：25116()；922()；1623169.()54答案：322答案：9213答案：2.计算：1855211()；3223()；21235.()45答案：6答案：4155答案：1855211()；3223()；21235.()45答案：6答案：4155答案：3.已知长方形的面积是，宽为m，求长方形的长.2486m32解322162163m.486616322621622.m163答：长方形的长为2486m32322162163m.486616322621622.m163答：长方形的长为•谢谢