2022-2023学年华师大版数学九年级上册--二次根式的乘法-课件

21.1.1二次根式的乘法教学目标理解·＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．由具体数据发现规律，导出·＝(a≥0，b≥0)并运用它进行计算．通过探究·＝(a≥0，b≥0)，培养特殊到一般的探究精神，培养学生对事物规律的观察发现能力，激发学生的学习兴趣．一、复习提问：什么叫二次根式？叫做二次根式。的式子形如a(a≥0)2.两个基本性质:复习提问a(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)=a计算下列各式:,94_____94_____2516___,2516用你发现的规律填空,10___52;6___32思考：abba(a≥0,b≥0)??合作学习662020＝＝一般地,对于二次根式的乘法规定:a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根27312531:1、、计算例1553392731练习:计算3221)2(76)1(76)1(解:42763221)2(41632210)b0,(ababa扩充：kbakba、1abmnbnam、2（（a≥0a≥0，，b≥0b≥0））4254252知识探究34341观察比较914191413…………积的算术平方根的性质0,0babaab两个非负数的积的算术平方根等于这两个非负数的算术平方根的积===想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数636)9()4(提出问题如图，正方形ABCD的边长为2，它的对角线AC的长是多少？822AC2222BCAB2222OA2OA4OA2ABOBOABCACODOCOBOA22222OAAC即乙同学：甲同学：由此可见:2282424=3、利用化简。1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把化简二次根式的步骤：aa2baab化成45535959例1化简下列二次根式18120)2(18)1(202二次根式的化简解：2329295254541.计算并化简化简：xxy123621721288412322已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。cm22cm10和练习：0,012420,091223baabbbabaaba3ba391221242abb例2：化简下列二次根式解：baa223ab312ab3142当被开方式是多项式时，先因式分解化为积的形式。一般步骤：①先把被开方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根据积的算术平方根的性质和把平方因子移到根号外。)0(2aaa尝试练习1、设，化简二次根式。00ba，在化简时，一定要把被开方式中所有完全平方因子全部移到根号外，否则未完成化简。328ba3x4-2、化简43253yx、化简解：解：由二次根式的意义可知：由二次根式的意义可知：.,,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy25222BCACAB4：如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求：AB.解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长cm.510ABC∵∠C=90°bababa24432222122124482强化练习下列二次根式的化简正确吗？34343164822253122535315225322535315正确解法：34342～～～～～性质错用1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba)0,0(baabbaa≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a