数轴-2022-2023学年七年级数学上册同步课堂精品课件(苏科版)

数轴Numberaxis苏科版七年级上册第2章有理数教学目标01把握数轴的定义与三要素，能正确画出数轴0302能将数轴上的点与有（无）理数一一对应，并借助数轴比较数的大小能应用数轴解决整数点覆盖问题、点的移动与距离问题数轴的概念01类比引入Q1:试找一找温度计上表示0℃、30℃、-50℃的刻度Q2:观察温度计的刻度，你发现了哪些有趣的点？~1、最重要的是哪个刻度？_____刻度。为什么？__________________2、刻度_____（均匀or不均匀）3、刻度排布上有什么特点？从下往上数字依次_____（增大or减小）️√00刻度以上是正，以下是负√体现“方向性”02知识精讲温度计的刻度与我们今天要学习的数轴其实是比较类似的，尤其是旋转了90°之后，让我们来seesee️①画一条水平的直线②选择合适的位置作为原点0刻度最重要0方向性刻度均匀③一般选择向右的方向为正方向，用箭头表示④选择合适的长度作为单位长度，向右标正、向左标负。1234－4－1－2－302知识精讲①画一条水平的直线②选择合适的位置作为原点0③一般选择向右的方向为正方向，用箭头表示④选择合适的长度作为单位长度，向右标正、向左标负。1234－4－1－2－3数轴的画法与定义——画法——定义像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴－1－2－312－4－1－2－312304-4-3-2123040－112-5-10-1551015012345没有原点没有正方向，不是直线数字没有保持从左往右依次递增单位长度不统一例1判断以下直线是否为数轴例2判断正误（1）每个数轴都可以有多个单位长度。（2）数轴是一条线段。（3）任何有理数都能够用数轴上的点表示。（4）数轴上点表示的数不一定是有理数。02知识精讲有理数、无理数都可以用数轴上的点表示出来Q1：如何在数轴上找到一个点表示无理数π？提示：半径为0.5的圆的周长为π例3在数轴上表示下列各数：0，1，-5，2.5，-0.8，-2，4，并将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）－1－2－3123045－4－50-52.54-0.8-5＜＜-0.8＜0＜＜2.5＜4123112Q1：你发现了什么规律？正方向向右时，右数>左数比较数的大小12311202知识精讲比较数的大小数轴上的数，右大左小正数>0，负数<0，正数>负数整数点覆盖问题例4小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有______个？列举法：-5，-4，-3；0，1，26例5小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有______个？整数点覆盖问题法一列举法：-12，-11，-10，-9，-8；11，12，13，14，15，16，1712法二11~17之间有？个整数17-11+1=7-12~-8的整数个数=8~12之间的整数个数12-8+1=502知识精讲连续整数的计数方法：末位数-首位数+1（末位数>首位数）整数点覆盖问题例6(1)数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为4cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为（）A．3B．4C．3或4D．4或5整数点覆盖问题01234－156线段AB01234－15601234－1565个4个5个D例6(2)长为2.5个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖_____个表示整数的点，最多能覆盖_____个表示整数的点整数点覆盖问题01234－15601234－15601234－1563个2个3个2302知识精讲线段覆盖整数点的具体结论：线段长度取整及取整+1整数点覆盖问题点的移动与距离问题例7（1）在数轴上把表示2的点向右移动5个单位长度，所得的对应点是（）A．7B．-3C．6D．8（2）一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．6B．-6C．±6D．±9（3）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点C，若C表示的数为3，则点A表示的数为（）A．6B．0C．-6D．-2点的移动和距离ACB02知识精讲一个动点向右移动，那么它表示的数越来越大，反之，向左移动，那么它表示的数越来越小。数点覆盖问题点的移动和距离在不明方向的情况下，要分类讨论！例8利用数轴填空（1）在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是_______.（2）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有_______.-3或-7±1，±2课后总结01234－4－1－2－3——画法①画一条水平的直线②选择合适的位置作为原点③一般选择向右的方向为正方向，用箭头表示④选择合适的长度作为单位长度，向右标正、向左标负。——定义像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴有理数、无理数都可以用数轴上的点表示出来——比较数的大小数轴上的数，右大左小正数>0，负数<0，正数>负数课后预习观察数轴，我们还会发现，数轴上的点是关于原点对称的01234－4－1－2－3Q：+1和-1，+2和-2，+3和-3等这样对称的一类数之间又有什么奥秘呢？谢谢学习Thankyouforlearning