2021人教版初中数学七年级上一元一次方程-3.1.2-从算式到方程同步精品课件

数学七年级（上）3.1.2从算式到方程人教版7年级数学上册第3章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题.(重点)2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.(难点)3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.(难点)课程导入观察下列式子，回忆等式的概念？mnnmxxx3252133yx513像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式通常用a=b表示一般的等式。mnnmxxx3252133yx513上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①4+x=7，②2x,3x+1,③④a+b=b+a,a⑤2+b2⑥c=2πr⑦1+2=3,ab,S=⑧⑨ah,⑩2x-3y>02312①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩判断知识精讲等式的性质观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质你能发现什么规律？等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.cbca等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；③除数不能为0.cbca(2)怎样从等式3+x=3得到等式x=0?(3)怎样从等式4x=16得到等式x=4?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.14依据等式的性质2两边同时除以或同乘100.1100(1)怎样从等式x－9=y－9得到等式x=y?依据等式的性质1两边同时加9.(4)怎样从等式得到等式a=b?100100ba例1141100100100ba(6)从a-2=b-2能不能得到a=b，为什么?(7)从－7a=－7b能不能得到a=b，为什么?(8)从3mc=4m能不能得到3c=4，为什么?(5)从x=y能不能得到，为什么?99yx能，根据等式的性质2，两边同时除以9能，根据等式的性质1，两边同时加上2能，根据等式的性质2，两边同时除以-7不能，m可能为099yx已知mx=my，下列结论错误的（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amyA例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解:得方程两边同时减去7，x+7=26－7－7于是=x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.例3两边同时除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得x=－4-5x÷(－5)=20÷(－5)1543x解：方程两边同时加上5，得化简，得155453x193x方程两边同时乘－3，得x=－27x=－27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)1543x155453x193x一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=－27代入方程的左边，4531x1(27)5=95=4.3方程的左右两边相等，所以x=－27是原方程的解.4531x1(27)5=95=4.3综合演练A1.下列说法正确的是（）A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解B2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a，b可以是任意数3.填空(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；(2)将等式的两边都乘以___或除以___得到x=－2，这是根据等式性质___；121x加312212减y1除以x2(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的性质___；(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．1yx121x121yx4.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等．分析：由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.25.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-3=6；(2)0.2x=6；(3)-2x+4=0；(4)113.2x解：(1)x=9；(2)x=30；(3)2x；(4)x=－4.113.2x(3)2x；6.已知关于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.62741mx解：方程3x－10=5的解为x=5，将其代入方程得到，解得m=2.17642mx57642m62741mx17642mx57642m课堂小结如果a=b，那么a±c=b±c.1.等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.2.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.cbca等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.cbca课后作业课本83页练习，习题3.1第4题，综合运用第5-10题解出方程的解