应用一元一次方程—打折销售-2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程—打折销售北师大版七年级上册新课导入讲授新课当堂检测课堂小结学习目标1、掌握利润、利润率、成本、售价的概念及相互之间的关系；2、可以根据利润相互的关系列一元一次方程解决问题；导入新课观察上面的图片，说说为什么要打折处理呢？提问：成本、售价、利润、利润率的概念是什么？讲授新课知识点一打折销售问题合作探究1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是元.3.一件商品打x折出售，就是用原价乘.140112120.9ax/1012％填空：问题1：上面的打折销售问题中有哪些量?成本价(进价);标价(原价);销售价;利润;利润率问题2：这些量有何关系?问题1：上面的打折销售问题中有哪些量?成本价(进价);标价(原价);销售价;利润;利润率问题2：这些量有何关系?总结归纳=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打折销售典例精析例1某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.等量关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)．解：设商品的原价是x元，根据题意，得答：这种商品的原价为2475元.解这个方程，得x＝2475.[归纳总结]做一做1某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？解：设此商品是按x折销售的，依题意，得300×x10－200＝200×5%，解得x＝7.答：此商品是按7折销售的．解：设此商品是按x折销售的，依题意，得300×x10－200＝200×5%，解得x＝7.答：此商品是按7折销售的．当堂练习1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（）折销售．A．6B．7C．8D．9【答案】C【分析】根据售价减去进价等于利润列一元一次方程求解即可；2．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售（优惠5%）仍可获利5%（相对于进货价）则该商品的进货价是（）A．114元B．113.4元C．119.7元D．112元【答案】A【分析】根据利润=标价-进价计算即可．【详解】设商品的进货价是x元，根据题意，得126×95%-x=x×5%，解得x=114（元），故选A．3．某商场购进每件进价为200元的一批服装，由于换季滞销，决定将这种服装按标价打六折销售，打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．240元B．320元C．400元D．500元【答案】C【分析】设该服装的标价为x元，用x表示出六折出售的价钱，每件服装的进价乘20%求出获利的价钱，再用六折出售的价钱减去标价等于获利的价钱，列方程求解．【详解】解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x−200＝200×20%，解得：x＝400，答：该服装标价是400元，故选：C．4．一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为360元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．50%×80%x＝360B．50%x＝360×80%C．360×50%×80%＝xD．80%×（1＋50%）x＝360【答案】D【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价×80%，据此列方程．【详解】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得，80%×(1+50%)x=360．故选：D．5．某商品的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是______．【答案】96【分析】设商品的进价为x元，根据利润率等于利润÷成本×100%，列方程即可求解．【详解】设商品的进价为x元，根据题意列方程得：132×0.8-x=0.1x，105.6-x=0.1x，解得：x=96．故答案为：96．6．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是_____元．【答案】75【分析】设这种服装每件的标价为x元，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价为x元，根据题意得：20×0.8x=25(x-27)，解得：x=75，答：这种服装每件的标价是75元，故答案为：75．7．家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为______元．【答案】1500【分析】设该家电商品实际售价为x元，根据政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，可列方程求解．【详解】解：设该家电商品实际售价为x元，(1-13%)x=1305，解得x=1500．故答案为：1500．8．为巩固脱贫攻坚成果，陇南市积极探索扶贫产品销售模式助农增收．已知某农户通过线上销售的方式打8折促销陇南花椒，王先生在促销期间购买了6斤陇南花椒．共优惠了120元，则该花椒打折前的售价为每斤_____元．【详解】解：设该花椒打折前的售价为每斤x元，根据题意得：6x6x×0.8﹣＝120，解得：x＝100，∴该花椒打折前的售价为每斤100元，故答案为：100．9．两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x本(x≥100)．(1)乙商店购买x本需要________元（用含x的代数式表示）；(2)购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）；(3)如果购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由．【详解】（1）解：在乙商店购买x本需要费用：100×2.5+2.1(x-100)=(2.1x+40)（元)；故答案为：（2.1x+40）；（2）解：在甲商店购买150本需要费用：2.3×150=345（元），在乙商店购买150本需要费用：100×2.5+（150-100）×2.1=355（元），∵355＞345，∴在甲商店购买便宜；故答案为：甲；（3）解：设购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数分别是x本，y本，根据题意，得2.3x=460，x=200，100×2.5+2.1（x-100）=460，x=200，x=y=200，∴购买的总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数相同．10．张欣、李明和王浩相约去图书城买书，下面是他们的对话内容：张欣：听说花30元钱办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠．李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱．王浩：那还不如办金卡．(1)请你帮忙算一算，李明上次买的书原价是多少元？(2)你认为王浩的话有道理吗？试说明理由．【答案】(1)李明上次买的书原价是220元(2)王浩的话有道理，理由见解析（1）解：设李明上次买的书原价是x元，由题意得20+0.9x=x-2，解得：x=220．答：李明上次买的书原价是220元．（2）办金卡花费：220×0.8+30=206（元）节省：220-206=14（元）所以王浩的话有道理．课堂小结=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)打折销售