《平行线的判定3》八年级初二数学下册PPT课件（第18.2.3课时）.pptx

主讲人：办公资源人教版数学八年级下册第十八章03节平行四边形平行线的判定（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）目录学习目标LEARNINGOBJECTIVES011.理解三角形中位线的概念。2.能利用三角形中位线定理解决实际问题。重点AKEY02理解三角形中位线的概念。难点DIFFICULTY03能利用三角形中位线定理解决实际问题。学习目标01三角形中位线01连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE问题1：你能根据三角形中位线概念，画出中位线吗？F问题2：三角形中位线和中线的区别？线段的端点不同。①中位线是三角形两边中点的连线。②中线是顶点与对边中点的连线。三角形中位线01连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题3：如右图，DE与BC存在什么样的关系呢？DE与BC，DE与BC呢？ABCDEF通过测量可得：DE=BC,DE∥BC问题4：尝试用文字总结问题3中的猜想？三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。三角形中位线01问题5：如右图，在∆ABC中，D,E是AB与AC边中点，求证：DE=BC,DE∥BCABCDEF延长DE到F，使EF=DE,连接AF、CF、DC∵AE=EC，DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形．∴四边形BCFD是平行四边形．∴CFAD而AD=BD∴CFBD∴DFBC又DE=BF//////∴DE=BC,DE∥BC//////重点02练一练021．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【详解】∵EF为△ABC的中位线，若AB=6，∴EF=AB=3，故选B．2．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m练一练02练一练023．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．8B．10C．12D．14【答案】C【详解】解：∵点D、E分别是边AB，BC的中点，∴DE是三角形BC的中位线，AB=2BD，BC=2BE，∴DE∥BC且DE=BC又∵AB=2BD，BC=2BE，∴AB+BC+AC=2(BD+BE+DE)，即△ABC的周长是△DBE的周长的2倍，∵△DBE的周长是6，∴△ABC的周长是：6×2=12.故选C.练一练024．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；1）求证：AD＝DE；2）求证：DE⊥EF．【详解】证明：（1）∵D、E分别是AB、BC的中点，∴AD＝AB，DE＝AC，∵AB＝AC，∴AD＝DE；（2）∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，∵EF⊥AC，∴DE⊥EF．练一练02∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴FA=FD（三线合一），∵FA=FD，AE=EB，∴EF=BD．5．如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD练一练026．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．【详解】（1）证明：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；练一练026．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．【详解】（2）∵四边形CDEF是平行四边形∴DC＝EF＝2cm．∵点D是Rt△ABC斜边AB的中点，∴DC＝AB，∴AB＝2DC＝4cm．感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明PART03课后回顾理解三角形中位线的概念01三角形中位线与中线的区别02利用三角形中位线解决实际问题03主讲人：办公资源人教版数学八年级下册第十八章03节平行四边形谢谢同学倾听（DETERMINATIONOFPARALLELLINES）