2021-2022学年初中数学人教版七年级下册5.1.1相交线课件

第五章相交线与平行线5.1.1相交线学习目标：1.理解邻补角，对顶角的概念2.掌握邻补角，对顶角的性质观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化，可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.探究：任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），1和2有怎样的位置关系？1和3呢？在位置上，1和2有一条公共边，另一边互为反向延长线；1和3有一个公共顶点，且1的两边分别是3的两边的反向延长线.任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），1和2有怎样的位置关系？1和3呢？在位置上，1和2有一条公共边，另一边互为反向延长线；1和3有一个公共顶点，且1的两边分别是3的两边的反向延长线.探究：分别量一下各个角的度数，1和2的度数有什么关系？1和3呢？在上图剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？经过测量发现，12=180，1=3，在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系总能保持.分别量一下各个角的度数，1和2的度数有什么关系？1和3呢？在上图剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？经过测量发现，12=180，1=3，在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系总能保持.邻补角1.相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线.注意：相交是同一平面内两条直线线的一种位置关系.两条直线相交有且只有一个交点2.邻补角：1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.2.邻补角：1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.注意（1）互为邻补角的两个角必须满足以下两个条件：①有一条公共边；②另一条边互为反向延长线.二者缺一不可.（2）邻补角是成对出现的，单独的一个角或两个以上的角不能成为邻补角.（3）邻补角不一定都是两条直线相交形成的，一条直线与射线（端点在直线上）相交，也可以得到一对邻补角.对顶角1.定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.2.性质：对顶角相等.推论过程：因为1与2互补，3与2互补（邻补角的定义），所以1=3（同角的补交相等）1.定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.因为1与2互补，3与2互补（邻补角的定义），所以1=3（同角的补交相等）注意（1）两个角互为对顶角必须满足两个条件：①两个角有一个公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.二者缺一不可.（2）对顶角是成对出现的，指两个角之间的关系，一个角的对顶角只有一个.（3）两个角互为对顶角，它们一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角.例1解如图，直线,ab相交，1=40，求2，3，4的度数.由邻补角的定义，得2180118040140；由对顶角相等，得3140,42140.如图，直线,ab相交，1=40，求2，3，4的度数.由邻补角的定义，得2180118040140；由对顶角相等，得3140,42140.练一练如图，取两根木条,ab，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？能，共有四组邻补角，两组对顶角.如图，取两根木条,ab，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中一些邻补角与对顶角吗？练一练两根木条所成的角中，如果35，其他三个角各等于多少度？如果等于90，115，m呢？当35时，其他三个角分别为35，145，145；当90时，其他三个角分别为90，90，90；当115时，其他三个角分别为115，65，65；当m时，其他三个角分别为m，(180)m，(180)m.两根木条所成的角中，如果35，其他三个角各等于多少度？如果等于90，115，m呢？当35时，其他三个角分别为35，145，145；当90时，其他三个角分别为90，90，90；当115时，其他三个角分别为115，65，65；当m时，其他三个角分别为m，(180)m，(180)m.课堂小结——你学到了那些新知识呢？1.本节课我们主要学习了哪些内容？2.区分对顶角与邻补角的关键是看角的位置关系（是否有公共顶点、公共边），形成对顶角与邻补角的前提是两条直线相交.3.对顶角相等，邻补角互补