《数系的扩充和复数的概念》人教版高中数学选修1-2PPT课件（第3.1.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-23.1.1数系的扩充和复数的概念第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2我们知道，在实数集内，像x2+1=0这样的方程是没有根的。因此在研究代数方程的过程中，如果仅限于实数系，有些问题就无法解决。一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数系扩充到实数系那样，通过引进新的数而使实数系得到进一步扩充，从而使问题变得可以解决呢？复数概念的引入与这种想法直接相关。课前导入数系的发展史整数分数有理数无理数实数??自然数负数可以看到，数系的每一次扩充都与实际需求密切相关。课前导入对于一元二次方程没有实数根．012x12x我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？1)1(2i引入一个新数：i满足新知探究012x12x1)1(2ii2把这个新数添加到实数集中去,得到一个新数集,记作A,那么方程x+1=0在A中就有i解x=i了.从数集A出发,希望新引进的数i和实数之间仍然能实数系那样进行加法和交换律、结乘法运算合律,并希望加法和乘法都满足,乘法对加法满足以及.分配律像新知探究2把这个新数添加到实数集中去,得到一个新数集,记作A,那么方程x+1=0在A中就有i解x=i了.从数集A出发,希望新引进的数i和实数之间仍然能实数系那样进行加法和交换律、结乘法运算合律,并希望加法和乘法都满足,乘法对加法满足以及.分配律像依照以上设想我们把实数a与新引进的数i相加，结果记作：ia把实数b与i相乘，结果记作：bi把实数a与实数b与i相乘的结果相加，结果记作：bia我们注意到实数a也可以写成：的形式ia0数i也可以写成：的形式i10从而我们发现这些运算的结果都可以写成的特殊形式，我们把这些数都添加到数集A中去，这样实数系经过扩充后得到的新数集应该是这种形式),(Rbabia},{Rbabia新知探究iabibiaia0i10),(Rbabia},{Rbabia全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复数的定义我们形如a+bi(a,bR)∈的数叫做复数.实部复数的代数形式：通常用字母z表示，即biaz),(RbRa虚部其中称为虚数单位。i新知探究biaz),(RbRai0,0;ab当且仅当时它是实数0,.0ab当且时叫做纯虚数,;0b当时叫做虚数之间有什么关系呢？和实数集复数集RC当b=0,此时复数a+bi就是一个实数也就是，实数集是复数集的一个真子集思考),(Rbabiaz复数新知探究0,0;ab当且仅当时它是实数0,.0ab当且时叫做纯虚数,;0b当时叫做虚数之间有什么关系呢？和实数集复数集RC),(Rbabiaz复数zabi:这样，复数可以分类如下0,00.实数复数虚数当时为纯虚数bzba,,,,.复数集实数集虚数集纯虚数集之间的关系可用图示表示纯虚数集新知探究zabi:这样，复数可以分类如下0,00.实数复数虚数当时为纯虚数bzba,,,,.复数集实数集虚数集纯虚数集之间的关系可用图示表示复数集实数集虚数集纯虚数集纯虚数例：下列复数是虚数吗？并指出实部和虚部分别是多少？，，，i23i321i213i2.0它们都是虚数新知探究13302,,,,它们的实部分别是虚部分别是123022,,,.,并且其中只有-0.2i是.i23i321i213i2.0（1）当m-1=0,即m=1时,复数解z是实数;（2）当m-1≠0,即m≠1时,复数z是虚数;（3）当m+1=0,且m-1≠0,即m=-1时,复数z是纯虚数.新知探究1；；实数m取什么值时,复数z=m+1+m-1i是（1）实数（2）虚数（3）例纯虚数.（1）当m-1=0,即m=1时,复数解z是实数;（2）当m-1≠0,即m≠1时,复数z是虚数;（3）当m+1=0,且m-1≠0,即m=-1时,复数z是纯虚数.注意：1.若z1,z2为实数时，则具有大小关系2.如果z1,z2不都为实数时，z1和z2只有相等或不相等的关系，不能比较大小。如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．,,,,Rdcba若dicbiadbca例如：与不能比较大小i1i32新知探究,,,,Rdcba若dicbiadbcai1i32例2已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.新知探究1.复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i，mR∈，则z为纯虚数的充要条件是m为()A.2或5B.5C.2或-5D.-52.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部的复数是（）A.-2+3iB.3-3iC.-3+3iD.3+3i3、如果（2x-y)+(x+3)i=0(x，yR)∈则x+y的值是（）DB-94.已知，其中，求iyyix)3()12(Ryx,yx,)3(112yyx425yx巩固练习iyyix)3()12(Ryx,yx,)3(112yyx425yx感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：),(RbRabiaz复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数dicbiadbca小结),(RbRabiazdicbiadbca讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-2感谢你的聆听第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2