2022-2023学年华师大版数学七年级上册---在数轴上比较数的大小-课件

2.2.2在数轴上比较数的大小教学目标1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。教学重难点1、教学重点：两个负数的大小比较。2、教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与－2哪个大？－1与0哪个大？－3与－4哪个大？情景引入利用数轴比较数的大小(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？－3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？新课探究1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．2.利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置．例1将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：3，0，，－4．解：容易知道516516－54013.6在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？516516－54013.6新课讲解例2将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列．－，，，－，－，．312010.5222－，，，－，－，．312010.5222新课讲解所以－－－．3120.501222解：如图所示．所以－－－．3120.501222新课讲解例3不小于－4的负整数有()A.5个B.4个C.3个D.无数个导引：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示－4的点的右侧的点所表示的数中负整数有－3、－2、－1，包括－4本身共有4个．B结论例题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小．(1)不小于－4说明包括－4；(2)负整数不包括0.利用法则比较数的大小1.有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．2.法则的优缺点：(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，不需要借助数轴．(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较．例4比较下列各数的大小：－1.3,0.3，－3，－5.解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．可以看出－5＜－3＜－1.3＜0.3.要点精析：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.由此容易得到如下大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.例5下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：(1)最大的正数；(2)最小的负数；(3)最大的负整数；(4)最小的正整数；(5)最小的自然数；(6)最大的非负数．导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在．解：(1)不存在．(2)不存在．(3)存在，－1.(4)存在，1.(5)存在，0.(6)不存在．要点精析:正数与负数均无最大与最小，对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没有最大值但有最小值．课堂小结数轴上的点与有理数的关系在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大任何有理数都可以用数轴上的一个点表示当堂小练（2）-3—0；（3）-16—-1.6；（4）+1—-10；（5）-2.1—+2.1；（6）-9—-7；<<＞<<1、判断下列各式是否正确：（1）2.9﹥-3.1；（2）0<-14；（3）-10﹥-9；（4）-5.4<-4.5√√××2、用“”或“”填空：＞<（1）3.62.5；≥当堂小练3、1，2，-3，4，5，-6，7，8，-9………其中第345个数为_____，第2002个数_____，规律______________；-34520023的倍数为-;其他为+D拓展与延伸1、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称99国债（1）99国债（2）99国债（3）01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.跌0.05元涨0.15元涨0.01元跌1.24元跌2.01元布置作业请完成《少年班》P2-P3对应习题