5.1.1相交线-课件--人教版数学七年级下册

5.1.1相交线1.能从图中辨认邻补角与对顶角，能画图表示邻补角、对顶角.2.掌握平面内两条直线相交时，所形成的邻补角、对顶角的数量关系.3.能通过简单推理得到“对顶角相等”这一重要性质，并会运用它进行简单的说理.学习目标4321新知探究ABCDO观察、探究所形成的角∠1∠2∠3∠4∠1和∠2∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠4∠1和∠3∠2和∠4分类∠1和∠4∠1和∠24321新知探究有一条公共边，邻补角ABCDO∠2和∠3∠3和∠4∠1和∠3∠2和∠4另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.21ABCO分类∠2和∠4∠1和∠3对顶角∠1和∠4一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，∠1和∠2新知探究有一个公共顶点，∠2和∠3∠3和∠4具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.4321ABCDO1342分类21212121新知应用例1如图所示，∠1与∠2互为邻补角的是（）ABCDD21212121例2如图所示，∠1与∠2互为对顶角的是（）新知应用DABCD54练习1.如图，请分别画出∠1的对顶角和∠2的邻补角.新知应用123ABCCDE新知探究4321ABCDO思考互为邻补角的两个角有怎样的数量关系呢？互为邻补角的两个角互补新知探究4321ABCDO思考互为对顶角的两个角有怎样的数量关系呢？新知探究对顶角性质对顶角相等如图，直线AB与CD交于点O.试说明：∠1=∠3.4321ABCDO（同角的补角相等）.因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补所以∠1=∠3（邻补角的定义）.思考综合应用练习2.如图，直线a，b相交，∠1=45°，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由邻补角的定义，得∠3=∠1=45°，∠4=∠2=135°.4321ab由对顶角相等，得∠2=180°－∠1=180°-45°=135°；邻补角的定义生活应用123对顶角相等∠1=180°－∠2∠1=∠3在下图中如何测量两墙的夹角？（即测量∠1的度数）注意：不能进入墙内，或爬到墙上.思考2、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。一两无数1、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COBACBDEO3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=200，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______04、如右图，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。AEDCB13220180互补课堂练习5.如图，∠1的邻补角是()A．∠BOCB．∠BOE和∠AOFC．∠AOFD．∠BOC和∠AOFB6.如图，∠α的度数等于()A．135°B．125°C．115°D．105°A7.如图，∠1与∠2是对顶角的是()C8.如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O上下转动，当小强从A到A′的位置时，∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为________，理由是__________________.45°对顶角相等①都有一个公共顶点；②都是成对出现的.②两条直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对.角的名称相同点不同点邻补角对顶角①互为邻补角的两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，互为对顶角的两个角无公共边，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；课堂小结对顶角性质：对顶角相等