5.1.1相交线-课件--2021-2022学年人教版数学七年级下册-(2)

ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点.12ACDO34B思考问题1:两直线相交时构成了几个角?表示出来。问题2:1∠与∠3及∠2与∠4分别有何联系？顶点相同.角的两边互为反向延长线.对顶角1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=2)∠(若∠1=2)∠(若∠1=2)∠练一练12ACDO34B思考问题1:两直线相交时构成了几个角?表示出来。问题2:1∠与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1分别有何联系？1.有一条公共边2.角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角与补角的区别与联系1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO做一做图中共有几组对顶角？ABC2121用剪刀剪东西时，1和2同时增大又同时缩小，你能猜出1和2的大小关系吗？猜一猜在下图中，如果1=42°，那么2等于多少度？你能说明理由吗？12O对顶角相等说一说例2、如图，已知直线AD和BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=500，求∠AOB和∠BOD的度数。AODBEC解：∵∠DOE与∠COE互余（已知）∴∠DOE+COE=90∠0(互余的意义）∴∠DOE=900-COE=90∠0-500=400又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）∴∠AOB=DOE∠=40°（对顶角相等）∵∠BOD与∠AOB互为邻补角∴∠BOD=180°-40°=140°变式练习已知：直线a,b相交，1=35度，求2，3，4的度数。ab4321评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。变式：把1=35度改为2是1的4倍,求2，3，4的度数。1、如图，三条直线l1,l2,l3交于点O,求2+4+6等于多少？l1l2l3o132654（1）对顶角相等()（2）相等的角是对顶角()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。()判断（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。()（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角()（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角()YNNNNY已知：如图，∠1=60度，OE平分∠AOC,求∠EOC和∠BOC的度数。1ABCDEO观察图，寻找对顶角（不含平角）(1)(2)(3)若有8条直线相交于一点，则可形成对对顶角？若有n条直线相交于一点呢？1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=100，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=010课堂练习：3.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：∠AOC，∠FOB，∠DOF，∠AOD，∠EOB的对顶角分别是，∠AOF的邻补角是、∠BOD，∠AOE，∠COE，∠BOC，∠AOF∠BOF和∠AOE4、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠3的邻补角是_____________∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。CAEDBO123图2∠AOD∠1∠BOD∠3∠COE5.直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD且∠AOC=∠BOC-30°，求∠AOEEODCBA角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：