5-2-3求解一元一次方程-去分母2-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件(北师大版)

5.2.3去分母解一元一次方程2第五章一元一次方程知识清单1.新定义问题2.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）•分子分母同乘一个数（分子分母是小数）3.列方程的多种方法.一、新定义问题1.认真观察下列四个算式，找出新运算的运算法则：,，，解方程：解：通过4个算式发现新运算的运算法则是：方程：即化简，得：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：二、分母含有小数--分子分母同乘同数不改分值大小例题（1）微调不变解：分子分母约分化简（分子分母同乘10），得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得分子分母同乘非零数，结果不变二、分母中有小数例解方程：解法1解：两边同乘最小公倍数，得去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得问题：最小公倍数不好找能不能把分子、分母中的小数变成整数呢？二、分母中有小数例解方程：解法2解：将分母中的小数化为整数，得去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得1.5?0.6=1.5?×100.6×10=15?6=5?2分子分母同乘非零数，结果不变二、分母中有小数例解方程：解法3解：将分母中的小数化为整数，得去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得1.5?0.6=1.5?÷0.30.6÷0.3=5?2分子分母同除非零数，结果不变三、去分母解方程的应用例4火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．等量关系2：火车速度固定256等量关系1：火车长度固定时间1速度-隧道1=时间2速度-隧道2三、去分母解方程的应用例4火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．问题：若设火车速度为米/秒.又可怎样列方程？解：设火车长度为米，由题意可列问题2：这两种设未知数的方法各有什么特点？直设难解，偏设好解多走一步三、去分母解方程的应用例4火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：设火车长度为米，由题意可列去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：化简，得：化简，得：系数化为1，得：答：火车长度为米.三、去分母解方程的应用例4火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．解：若设火车速度为米/秒，由题意可列移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：米答：火车长度为米.例题练习练习例解方程：解法1解：将分母中的小数化为整数，得即去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得(?+4)×100.2×10−(?−3)×100.5×10=−1.6(?+4)×102−(?−3)×105=−1.65(?+4)−2(?−3)=−1.6等式的分子分母同乘非零数，结果不变例解方程：解法2解：去分母（两边乘1），得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得0.2×0.5=0.10.2×5=1=2×0.5等式的基本性质2练习例解方程：解法3解：两边乘，得去分母（两边乘10），得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得去掉小数点等式的基本性质2注意是乘在分母上练习练习某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.一共有几人？等量关系：40座客车=50座客车+1前后方案人数相等问题：设该单位参加旅游的职工有人，则可列方程______________;若设40座客车辆，则可列方程____________________.?40=?+4050+140?=50(?−1)−40?=360?=940?=360练习某市准备对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一颗.如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵.公路多长？等量关系：4米栽一棵－102=5米栽一棵+102；4米栽一棵道路两侧长度=5米栽一棵道路两侧长度（1）若设公路长米，则可列方程____________________；（2）若设有棵树，则可列方程______________________.2(?4+1)−102=2(?5+1)+1024(?+102−2)=5(?−102−2)?=2040?=920一旁：树数-1=间隔数两旁：树数-2=间隔数课堂小结1.一元一次方程中的新定义问题2.方程中如何去分母？分母为整数：乘以最小公倍数；分母含小数：分子分母先约分化简，后续同前3.这两种设未知数的方法各有什么特点？直设难解，偏设好解多走一步