《椭圆的简单几何性质》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.2.2椭圆的简单几何性质第二课时第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。定义1图形定义2平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数)10(eace的点的轨迹。)0,()0,(21cFcF、焦点：),0(),0(21cFcF、焦点：cax2准线：cay2准线：、两个定点1F的距离的和2F等于常数（大）的点于21FF的轨迹。平面内与课前导入平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数)10(eace的点的轨迹。)0,()0,(21cFcF、焦点：),0(),0(21cFcF、焦点：cax2准线：cay2准线：、两个定点1F的距离的和2F等于常数（大）的点于21FF的轨迹。由椭圆的第二定义可得到椭圆的几何性质如下：22222(1)1(0)xyaabxabc椭圆的准线方程为222221(0)yxaabyabc椭圆的准线方程为222abcc(2)两准线间的距离为，焦点到相应准线的距离为(3)椭圆的第二定义隐含着条件“定点在定直线外”，否则其轨迹不存在。(4)椭圆离心率的几何意义：由椭圆的第二定义得，“椭圆上一点到焦点的距离与相应准线的距离之比”新知探究22222(1)1(0)xyaabxabc椭圆的准线方程为222221(0)yxaabyabc椭圆的准线方程为222abcc(2)两准线间的距离为，焦点到相应准线的距离为(3)椭圆的第二定义隐含着条件“定点在定直线外”，否则其轨迹不存在。(4)椭圆离心率的几何意义：由椭圆的第二定义得，“椭圆上一点到焦点的距离与相应准线的距离之比”1、椭圆上一点到准线与到焦点（-2，0）的距离的比是（）171122yx211x11112)(A211)(B112)(C117)(DB2、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是()3A23B33C43DC新知探究3.已知点M到定点F的距离与M到定直线l的距离的比为0.8,则动点M的轨迹是()A.圆B.椭圆C.直线D.无法确定B171122yx211x11112)(A211)(B112)(C117)(D3A23B33C43D回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程消元得到二元一次方程组(1)>0△直线与圆相交有两个公共点；(2)=0△直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)<0△直线与圆相离无公共点．通法新知探究直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)新知探究直线与椭圆的位置关系的判定代数方法222201AxByCxyab由方程组20(0)mxnxpm24nmp△=0△0△=0△方程组有两解两个交点相交方程组有一解一个交点相切方程组无解无交点相离新知探究222201AxByCxyab由方程组20(0)mxnxpm24nmp△=0△0△=0△方程组有两解两个交点相交方程组有一解一个交点相切方程组无解无交点相离1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组(1)>0△直线与椭圆相交有两个公共点；(2)=0△直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)<0△直线与椭圆相离无公共点．通法知识点1.直线与椭圆的位置关系新知探究000022454045404145xyxyd且22001259xy尝试遇到困难怎么办?作出直线l及椭圆,观察图形,数形结合思考.lmm题型一：直线与椭圆的位置关系新知探究例2:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点,到直线的距离最小?最小距离是多少?分析:设是椭圆上任一点,试求点到直线的距离的表达式.000022454045404145xyxyd且22001259xy尝试遇到困难怎么办?作出直线l及椭圆,观察图形,数形结合思考.oxyml解：设直线平行于，224501259xykxy由方程组22258-2250yxkxk消去，得题型一：直线与椭圆的位置关系22064-425-2250kk由，得（）450lxyk则可写成：12k25k25解得=，=-25.k由图可知新知探究例2:已知椭圆,直线,椭圆上是否存在一点,到直线的距离最小?最小距离是多少?ml解：设直线平行于，224501259xykxy由方程组22258-2250yxkxk消去，得22064-425-2250kk由，得（）450lxyk则可写成：12k25k25解得=，=-25.k由图可知练习3已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。2121xyx2+4y2=2解：联立方程组消去y01452xx∆>0因为所以，方程（１）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？则原方程组有两组解….-----(1)由韦达定理51542121xxxx222212121212126()()2()2()425ABxxyyxxxxxx新知探究2121xy01452xx51542121xxxx222212121212126()()2()2()425ABxxyyxxxxxx3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；2、弦长的计算方法：弦长公式：AB==（适用于任何曲线）212124·11yyyyk）（2122124·1xxxxk）（解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交小结212124·11yyyyk）（2122124·1xxxxk）（感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1