2021人教版初中数学七年级上一元一次方程-3.4.1-实际问题与一元一次方程同步精品课件

数学七年级（上）3.4.1实际问题与一元一次方程（一）人教版7年级数学上册第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程3.4.1配套问题与工程问题学习目标1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2.通过分析配套问题及工程问题的相等关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．（难点）3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．（重点）课程导入生活中，有很多需要进行配套的情况，如1只镜框和2片镜片配成1副眼镜、1张课桌和1只凳子配成1套学生使用桌椅、2个底面和4个侧面配成一个长方体等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？知识精讲某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？例1分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的_____倍时，他们刚好配套.2等量关系：螺母总量=螺钉总量×2配套问题解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.则生产螺钉的数量为：______；生产螺母的数量为：___________.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.1200x2000(22－x)思路2:生产的螺钉数量是螺母数量的一半，则：2000(22－x)2=1200x知识小结配套问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程，解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.某加工厂用36张白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，已知一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？分析：设用x张制盒身，则用（36一x）张制盒底，根据制作的盒底的总数是制作的盒身的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.例2配套问题解：设用x张制盒身，则用（36一x）张制盒底，依题意得：2×25x=40（36-x），解得：x=16，36-x=36-16=20.答：用16张制盒身，20张制盒底可以使盒身与盒底正好配套.例3工程问题整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析:这里可以把工作总量看作1，人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为_____,这两个工作量之和就是总工作量1.1404x408（x+2）40解：设先安排x人工作4小时，根据相等关系：两段完成的工作量之和应等于总工作量,列出方程：解得:x=2答：安排2人先做4小时.+=1解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.知识小结例4工程问题一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为______，乙的工作效率为_______，根据：工作效率×工作时间=工作量，列方程.112124112124解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得：解方程，得x=8.答：要8天可以铺好这条管线.112x+124x=1综合演练2.一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的一还需________天.1.为保障一线医护人员的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩.已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排_______人生产防护服.3023.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿.根据题意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌为50×6=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌.4.为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A工程队单独治理该河道需16天完成，B工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？解：设B工程队工作了x天，由题意得：解这个方程得：x=6经检验：x=6符合题意.答：B工程队工作了6天.+=1课堂小结1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解(x=a)检验配套问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程，解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.2.配套类应用题的解题思路：(1).三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.(2).相等关系：工作总量=各部分工作量之和.按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.(3).通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.3.解决工程问题的基本思路：课后作业课本P106，习题3.4第2-5题