《算法的概念》人教版高中数学必修三PPT课件（第1.1.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT1.1.1算法的概念第1章算法初步人教版高中数学必修3我国古代的计算工具世界上第一台电子计算机算筹、算盘、计算机等从古到今的计算工具的基础都是“算法”.算法对我们而言并不陌生，其实我们从小学就开始接触算法，例如，做四则运算要先乘除后加减、从里往外去括号、竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．知识探究第一步：把冰箱门打开第二步：把大象放进去第三步：把冰箱门带上情境1：把大象放冰箱，共分几步?知识探究情境2：农夫过河问题有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。农夫应该如何渡河？河流知识探究第一步：人带两只狼过河，自己返回；第二步：人带一只羊过河，并带两只狼返回；第三步：人带两只羊过河，自己返回；第四步：人带两只狼过河，自己返回；第五步：人带一只狼过河算法自然语言描述：知识探究如何求解二元一次方程组？回顾知识探究二元一次方程组②12①12yxyx的求解过程.归纳它的步骤:第一步:-×2②①，得5y=3③第三步:5153x①y，得代入将第二步:解③得y=53知识探究②12①12yxyx5153x①y，得代入将53②01221222111babacybxacybxa其中一般的二元一次方程组①第二步：解③，得12211221babacacay第一步：②×-×①，得③1a2a12211221)(cacaybaba第三步：将代入①，得12211221babacacay12212112babacbcbx知识探究01221222111babacybxacybxa其中一般的二元一次方程组12211221babacacay1a2a12211221)(cacaybaba12211221babacacay12212112babacbcbx我们做每件事情都需要设计出“行动步骤”.上述步骤构成了解二元一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.知识探究1.算法的概念：在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤。3.算法的基本思想与特征:2.算法的表示方法：自然语言、程序框图、程序语言(1)解决某一类问题(2)在有限步之内完成(3)每一步都是明确的，有确定的结果和有效性(4)每一步具有顺序(5)解决问题的算法不唯一(普遍性)(有限性)(确定性与可行性)(有序性)(不唯一性)知识探究判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止；3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；4、算法执行后一定产生确定的结果.练习(2).设计一个算法，判断35是否为质数？(1).设计一个算法，判断7是否为质数？只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.例题1(1).设计一个算法，判断7是否为质数？解：算法分析：由质数的定义，可以这样判断:依次用2~6除7,若它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.根据以上分析，可以写出如下的算法：第一步,用2除7,∵余数不为0,第二步,用3除7,∵余数不为0,得到余数1.∴2不能整除7.得到余数1.∴3不能整除7.第三步,用4除7,∵余数不为0,得到余数3.∴4不能整除7.第四步,用5除7,∵余数不为0,得到余数2.∴5不能整除7.第五步,用6除7,∵余数不为0,得到余数1.∴6不能整除7.故7是质数.例题1(2).设计一个算法，判断35是否为质数？解：根据以上分析，可以写出如下的算法：第一步,用2除35,∵余数不为0,第二步,用3除35,∵余数不为0,得到余数1.∴2不能整除35.得到余数2.∴3不能整除35.第三步,用4除35,∵余数不为0,得到余数3.∴4不能整除35.第四步,用5除35,∵余数为0,得到余数0.∴5能整除35.故35不是质数.探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？例题1【算法分析】对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2~(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若为0，则n不是质数，否则将i的值增加1，再执行同样的操作，一直到i的值等于n-1为止.写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。例题1解：第一步：给定大于2的整数n；第二步：令i=2；第三步：用i除n，得到余数r；第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>n-1”是否成立，若成立，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法。例题1•分析：•1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？•2．二分法分的是什么？•3．如何确定新区间的端点？•4．如何表达出反复二分区间的过程？例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似解的算法（精确度为0.005）.例题2什么是二分法？对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.f(x)=x2-2(x>0)x例题2aba-b12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625对于方程x2-2=0(x>0),给定d=0.005.此步骤也是求的近似值的一个算法.2例题22用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）.第一步：令f(x)=x2-2，给定精确度d.,,0abfafb第二步：确定区间满足；;2abm第三步：取区间中点•0,,,,.fafmammbab第四步：若，则含零点的区间为否则为，将新得到的区间仍记为,0abdfmm第五步：判断区间的长度是否小于或是否等于；若是，则即为所求方程的近似解，不是，则返回第三步。根据以上分析，可以写出如下的算法：例题2,,0abfafb第二步：确定区间满足；;2abm第三步：取区间中点•0,,,,.fafmammbab第四步：若，则含零点的区间为否则为，将新得到的区间仍记为,0abdfmm第五步：判断区间的长度是否小于或是否等于；若是，则即为所求方程的近似解，不是，则返回第三步。1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。算法步骤：第一步：给定一个正实数r.第二步：计算以r为半径的圆的面积.2Sr第三步：得到圆的面积S.P5练习2Sr2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。算法步骤：第一步：给定一个大于1的正整数n.第二步：令i=1.（i表示1~n中的任意整数）.第三步：用i除n，得到余数r.第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则i是n的因数；否则i不是n的因数.第五步：将i的值增加1，仍用i表示.第六步，判断“i>n”是否成立，若是，则结束算法；否则，返回第三步.P5练习感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第1章算法初步人教版高中数学必修3