2021人教版初中数学七年级上一元一次方程-3.3.1-解一元一次方程(二)同步精品课件

数学七年级（上）3.3.1解一元一次方程（二）人教版7年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）3.3.1利用去括号解一元一次方程学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．(难点)3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(重点)课程导入化简下列各式：(1)(－3a＋2b)-3(a－b)；(2)－5a＋4b＋(－3a＋b).解：(1)原式=－6a+5b；(2)原式=－8a+5b.知识回顾去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c知识精讲利用去括号解一元一次方程例1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，上半年共用电度，下半年共用电度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000利用去括号解一元一次方程观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x－2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1例2解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx－＋＝＋－；解：去括号，得210522.xxxx－－＝＋－移项，得252210.xxxx－－－＝－＋合并同类项，得68.x＝系数化为1，得4.3x＝－(2)37(1)32(3).xxx－－＝－＋解：去括号，得.377326xxx－＋＝－－移项，得372367.xxx－＋＝－－合并同类项，得210.x－＝－系数化为1，得5.x＝(1)2(10)52(1)xxxx－＋＝＋－；210522.xxxx－－＝＋－252210.xxxx－－－＝－＋68.x＝4.3x＝－(2)37(1)32(3).xxx－－＝－＋.377326xxx－＋＝－－372367.xxx－＋＝－－210.x－＝－5.x＝去括号解方程的应用分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.例3解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程.分析：等量关系：这架飞机往返的路程相等，即顺风速度___顺风时间___逆风速度___逆风时间去括号解方程的应用例4×＝×解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得2.8(x＋24)=3(x－24).解得x=696.两城市的距离为3×(696－24)=2016(km).答：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速是696km/h；（2）两城市之间的距离为2016km.综合演练1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.分析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.123.解下列方程：（1）3x－5(x－3)=9－(x+4)；（3）2-3（x+1）=1-2（1+0.5x）（4）4x+3（2x-3）=12-（x+4）；（2）2（x+3）=5x；参考答案：（1）x=10;（2）x=2;（3）x=0;（4）x=17116.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项，得－3x＝6，系数化为1，得x＝－2.课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.3.流水行船（飞机）问题中的等量关系：顺流速度x顺流时间=逆流速度x逆流时间；顺风速度x顺风时间=逆风速度x逆风时间.课后作业课本P98习题3.3：第1，2（1）（2），4（1），6，8题