轴对称(第二课时)-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第13.1.1轴对称（第二课时垂直平分线）人教版数学八年级上册学习目标1、理解并掌握线段垂直平分线的定义.2、熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质.3、综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题.是，1条是，2条是，1条不是观察下列图形，你能找到轴对称图形吗，能说出它们的对称轴分别有几条吗？情境引入互动新授思考：如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴将△ABC沿着MN折叠后能和△A'B'C'完全重合.∴点A和点A'，点B和点B'，点C和点C'是对称点.C'BB'A'MNAC设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于点P，E，F，则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°；BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°；CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.C'BB'A'MNAC互动新授经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.ABlO┐∵AO=BO，l⊥AB，∴直线l是线段AB的垂直平分线.互动新授线段的垂直平分线：符号语言表示：ABlO┐互动新授线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？①经过这条线段的中点；②垂直于这条线段.这二者缺一不可.1、必须满足两个条件：3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.2、线段的垂直平分线是一条直线.互动新授如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线.C'BB'A'MNAC图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.互动新授如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线MN是线段AD，BC的垂直平分线.ABDCMNE轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2、成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上），或相交于一点，并且如果相交，交点一定在对称轴上.1、轴对称图形被对称轴分成的两个部分全等，成轴对称的两个图形也全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称.注意：小试牛刀如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.不是是是是是课堂检测1.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.不是是是2.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形C课堂检测拓展训练1.下列26个英文字母中，是轴对称图形的是ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEHIKMOTUVWXYA2.如图，在3×3的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（）A.5种B.6种C.4种D.7种拓展训练线段垂直平分线定义轴对称图形的性质图形轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.课堂小结1.如图所示的4组图形中，左边的图形与右边的图形成轴对称的有（）A.0组B.1组C.组D.3组B课后作业2.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）课后作业谢谢聆听