用树状图或表格求概率课件2022-2023学年北师大版九年级数学上册

3.1.1用树状图或表格求概率小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。你能帮他们设计吗？游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？其实他们三个做了一个这样的游戏如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？做一做连续掷两枚质地均匀的硬币，“”“两枚正面朝上两枚反”“”面朝上，一枚正面朝上，一枚反面朝上这三个事件发生的概率相同吗？分组试验，然后累计各组的实验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率。活动探究每人连续掷两枚硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频率以小组为单位，每人投掷20次，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表试验次数100200300400500…两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率一花独放不是春，百花齐放春满园从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？探究新知在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币“出现正面朝上”“和反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“”“”正面朝上和反面朝上的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。活动小结我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果：开始正正第一枚硬币反（正，正）（正，反）反正反（反，正）（反，反）第二枚硬币所有可能出现的结果正反正反第一枚硬币第二枚硬币（正，正）（反，正）（正，反）（反，反）总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同.共有4种等可能的结果因此这个游戏对三个人是不公平的小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率是41小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率是41小凡获胜的结果有2种：（正，反），（反，正），所以小颖获胜的概率是42414142利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，从而比较方便地求某些事件发生的概率。当堂检测1、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？当堂检测(1)一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)两张牌的牌面数字和为几的概率最大?(3)两张牌的牌面数字和等于3的概率是多少?2、准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面牌中各摸出一张牌，称为一次试验.当堂检测3、一个盒子中有1个红球、1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求:(1)两次都摸到红球的概率;(2)两次摸到不同颜色的球的概率.数学理解小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，“”他已经掷了两次硬币，结果都是正面朝上，那么，“”“你认为小明第三次掷硬币时，正面朝上与反面朝”上的可能性相同吗?如果不同，哪种可能性大?说说你的理由，并与同伴交流.