中考专题复习-概率初步复习课

中考复习概率九年级上册•1．理解随机事件的定义及概率的定义；2．能够用列举法计算简单事件的发生概率，能够通过重复试验，用事件发生的频率估计概率；3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题．•学习重点：复习概率的重点知识，构建本章知识结构．学习目标：考点一事件的分类例1下列事件是必然事件的是（）A.通常加热到100℃，水沸腾B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯A例2九（3）班将选出正、副班长各一名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（1）男生当选正班长的概率是_______（2）男生当选的概率是_______（3）请用列表或树状图求出两位女生同时当选正、副班长的概率.读题要准确考点二方法2用列举法求概率616521616521考点二方法3用频率估计概率例3一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放了8个黑球,摇匀后随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,请你估计盒中大约有多少个白球?解：设盒子中原本大约有x个白球，根据题意，得8084008x解之得x=328084008x考点二方法4几何概率模型例4误区警示例1：小明抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为________．误区一：混淆概率与频率1/2【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现这两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2误区二：不注意放回和不放回例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是（）A1/2B1/3C1/4D1/6【易错点睛】本题中取出的珠子没有再放回去，因此取出一个珠子后，再取第2棵珠子就剩三种情况，而不是四种情况．D用频率估计概率本章知识结构图随机事件与概率----用列举法求概率例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．二．用列举法求概率练习（1）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．巩固练习1206543AB估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897nm（1）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801巩固练习根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_____（精确到0.1）．0.8（1）事件的分类（2）一步概率计算（3）树状图或列表法计算概率三.中考命题点（中考真题）第7题：下列说法正确的是A.抛一枚硬币，正面一定朝上B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.方差越大，数据的波动越大四、近年中考题（中考真题）第21题：在一个不透明的口袋里装有三个完全相同的小球，分别标号为1,2,3，求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）先从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x,把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y,点A(x,y)在函数y=3/x的图像上四.近年中考题（中考真题）第21题：有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和-2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字-2、0和1.小明从甲袋中随机取出一个1个小球，记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x,y）.(1)写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q在x轴上的概率四.近年中考题问题1（1）如图所示是四张质地相同的卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．①求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；②小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．五．巩固练习2236游戏规则随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．问题2（2）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的概率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）．A．4个B．6个C．34个D．36个五．巩固练习B问题3（3）下列说法不正确的是（）．A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件00011五．巩固练习A00011问题4（4）如图是一个被等分成6个扇形，可自由转动的转盘．转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_____．五．巩固练习问题5（5）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）．A．18个B．15个C．12个D．10个五．巩固练习C