2022-2023学年数学沪教版(上海)九年级第一学期--二次函数的概念-课件

教学目标:对二次函数概念的理解。由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。喷泉的水线、桥拱、铅球和篮球的投球路线都不是直线，但它们的形态都相同。我们称符合这种形态的曲线为抛物线，它就是我们本章将要学习的函数图象复习与回顾正比例函数反比例函数一次函数函数在某个变化过程中，有两个自变量，设为x和y，如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依懒关系，那么变量y叫做变量x的函数在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数,x是自变量.函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)y=(k≠0)kx函数:正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为＿＿＿＿.问题1:y=6x2多边形的对角线数d与边数n有什么关系？n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总数d=＿＿＿＿＿＿.n(n－3)问题2:n(n－3)12即:通过研究函数可以帮助我们解决生活中的问题分享曾经用函数解决的生活问题1、如果正方形的边长是x(cm)，面积y(cm2)与边长x之间的函数关系是______________2、一个边长为4cm的正方形，若它的边长增加xcm，面积随之增加ycm2，则y=_________________________y=x2(4+x)2–42即y=x2+8x新课引入3、把一根40cm长的铁丝分成两段，再分别将每一段弯折成一个正方形，设其中一段铁丝为xcm，两个正方形的面积和为ycm2，则y=_________________________224044xx2151008yxx4、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系为_________________________y=50(1+x)2即y=50x2+100x+50观察这些函数具有哪些共同的特征y=x2y=x2+8x2151008yxxy=50x2+100x+50解析式都是用自变量的二次整式来表示，我们称之为二次函数,一般式为y=ax2+bx+c（其中：a、b、c是常数，且a≠0）讲解新课问题1：若圆的半径为x厘米，圆的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式.问题2：甲、乙两数的和为20，设甲数为x，甲、乙两数的积为y，试写出y关于x的函数解析式.问题3：矩形的长为4厘米，宽为3厘米，将它的长与宽都增加x厘米，记现在矩形的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式.xx34问题4：汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2014年我市某种品牌汽车的年产量为6万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到y万辆.若该品牌汽车年产量的年增长率从2014年开始保持不变，均为x，试写出y关于x的函数解析式.定义：一般地,解析式形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数,且a≠0)的函数叫做二次函数.二次函数y=ax²+bx+c的定义域为一切实数.遇到实际问题，具体分析。【思索归纳】