9.4.1-乘法公式(1)-——完全平方公式课件2020-2021学年苏科版七年级下册数学-

§9.4.1乘法公式（1）——完全平方公式春天到了，学校有一个边长为a米的正方形花园，现计划把它的边长增加b米,以扩建成一个更大的正方形花园。（1）你能用不同的方法表示出扩建后花园的面积吗？（2）比较结果，你发现了什么？生活中的数学生活中的数学（3）你能用多项式乘多项式验证你的发现吗？abbab2aba2(a+b)2=a2+2ab+b2两个数和的平方等于这两个数的平方和加上它们积的2倍。文字语言叙述ab数形结合数形结合(a+b)2=a2+2ab+b2？2)(ba(a－b)2=a2－2ab＋b2完全平方公式中央符号看前方。完全平方有3项，首平方，尾平方，首尾二倍放中央，口诀(a＋b)2=a2＋2ab＋b2小试牛刀：小试牛刀：计算（计算（11））((yy＋＋4)4)22（（22））((yy－－4)4)22和（或差）的平方ab2ab（1）（2）公式的运用一公式的运用一例1：用完全平方公式计算（1）（5＋3p）2（2）（2x－7y）2每位同学出一道要求用完全平方公式来解的计算题。然后同桌交换互测。比比哪组先完成！(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b21.你会选择哪一个公式？2.把谁看成公式中的a和b？3.有时进行适当变形，可使计算简便。思考思考(1)(2x-5)2(2)(-2x+5)2(-2x-5)2变式你来诊断你来诊断=421.(x+y)2=x2+y2（）2.(-a+b)2=a2-2ab+b2（）×3.(2m-5n)2=2m2-2·2m·5n+5n2(）×（）（）√+2xy(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2公式的运用二公式的运用二例2.计算:992(1)1012(2)9.82试一试试一试运用完全平方公式可以起到简便运算的作用(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2数学中的生活数学中的生活一块正方形的木料，其边长为a分米（a>6），现根据实际需要，把它的边长要减少6分米，请你帮工人师傅计算下这块木料的面积减少了多少？a(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b21、我学到了哪些数学知识？2、这节课我们用到了哪些数学思想？完全平方公式的灵活运用，可以将复杂计算简单完全平方公式的灵活运用，可以将复杂计算简单化化..整体思想、数形结合思想整体思想、数形结合思想转化思想、数学建模思想转化思想、数学建模思想完全平方公式：((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb22((aa−−bb))22==aa22−2−2aabb++bb22种作用种作用个公式个公式课堂小结课堂小结点注意点注意类思想类思想4411、要准确确定、要准确确定aa和和bb，注意，注意符号符号22、做到、做到不重不漏、计算不重不漏、计算22abab时不少乘时不少乘2233、、整体被平方整体被平方时要注意添括号时要注意添括号随堂练习随堂练习11..用完全平方公式计算用完全平方公式计算（１）（１）（（11＋＋xx))22(2)(2)((xx-6)-6)22(3)(3)((xx−2−2yy))22(4)(4)(2(2xyxy++xx))2221512.2.填空填空10.110.122=_________=_________结束寄点线面体，勾勒大千世加减乘除，演绎无尽苍穹。不苟，论是非曲直；孜孜不画大小方圆。生命有限，学限！例3.计算:（a+b+c)2整体代换整体代换的数学思想的数学思想试一试计算：(x+2y-z)2公式的运用三公式的运用三(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2思维拓展2.已知x+y=4,x2+y2=10,求①xy②（x-y)2的值1.小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x2++25y2，但中间一项不慎被污染了，这一项应是（）A.20xyC.±10xyB.20xyD.±20xyD(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2