初二数学——乘法公式,初二数学整式乘法与因式分解

('.乘法公式填空：1、平方差公式：两个数的与这两个数的的积，等于这两个数的。字母表达式：。公式中的字母可以是，也可以是。2、完全平方和公式：两数的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积2倍。字母表达式：。这个公式也叫做两数的完全平方公式。3、完全平方差公式：两数的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积2倍。字母表达式：。这个公式也叫做两数的完全平方公式。4、完全平方公式的口诀：首，尾，积的2倍在中央。公式中的字母可以是，也可以是。5、添括号法则：如果括号前面是正数，括到括号里的各项都；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都。可以简记为：要变都变，要不变都。以下变形公式需要熟记：①a2+b2=(a+b)2−2ab②a2+b2=(a−b)2+2ab③a2+b2=(a+b)2+(a−b)22④ab=14(a+b)2−14(a−b)2⑤(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab一、填空1、(m－2)（m+2）=，（2x+3y）（－3y+2x）=，（x－2y）（2y－x）=2、（x+y）（x－y）（）=x4－2x2y2+y4，（x2+2x－1）（－2x+1+x2）=，3、4m2++9=（2m+）2，9x2－+81=（3x－）2－16x2＋－9y2=－（4x+）2，3x2++12y2=3（）2()－24a2c2+()＝(－4c2)2，（+5n）2=9m2++，二、解答题：6、利用平方差公式计算：①(2a+3)(2a−3)②(x−2y)(−x−2y)③(x2+yz)(x2−yz)④100.5×99.5⑤(a+3)(a−3)−(a+2)(a−5)7、利用完全平方公式计算：①(3a+b)2②(−3+2a)2③(x−2y)2④(−2x−3y)2⑤20022⑥19992.;.8、用适当的方法计算（1）（－a－2b）2（2）（－a+3b）（a－3b）（3））(3xm+2yn+4)(3xm+2yn－4)（4）（m+n）（m－n）（m2－n2）（5））(x2+x+6)(x2-x+6)（6）(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2（7）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)（8）（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）2（3x－2）29、按要求把多项式5a3b−2ab+3ab3−2b2添上括号：①把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里；②把后三项括到前面带有“－”号的括号里；③把四次项括到前面带有“＋”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里；10、计算：(4x2−12)(12+4x2)11、计算：(a−b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)12、计算：(2a+b3)2−(b3−4a)213、计算：(a+b+c)(a−b−c）.;.14、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+115、已知x+y=4，xy=−13，求x2−3xy+y2的值？16、已知(a+b)2=4，（a−b）2=36，求a2−ab+b2的值？17、计算：（2a+3b)2−2(2a+3b)(a+2b)+(a+2b)218、已知△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2−ab−ac−bc=0，试判断△ABC的形状？19、①已知x2+bx+9是用完全平方计算的结果，求b的值？②已知4x2+4mx+36是完全平方式，求m的值？20、m若+n=3，求2m2+4mn+2n2−6的值？21、已知x2−y2=4，求(x−y)2(x+y)2的值？22、计算：201122010×2012+1.;.23、x=3，y=1，求代数式(x+y)(x−y)+y2的值？24、简算：①1012+992②1.23452+(0.7655)2+2.469×0.7655③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯(232+1)25、解方程：x(9x−5)−(3x+1)(3x−1)=526、⑴已知(a+b)2=10，(a−b)2=3。①a、b两数的平方和。②a、b两数的积。⑵已知x+1x=3，求x2+1x2和(x−1x)2的值？27、△ABC三边长为a、b、c满足b+c=8，bc=a2−12a+52，试判断△ABC的形状？28.证明：不论x、y为何值，x2+y2－2x＋4y＋5总为非负数。.;',)