2022-2023学年数学沪教版(上海)九年级第一学期--特殊二次函数的图像-课件

教学目标：1.理解和掌握二次函数y=ax2+c的图像并从图像观察出二次函数y=ax2+c的性质.2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力1、我们已经学习过的二次函数有____________、____________、_____________三种形式。（写出它们的函数解析式）它们的图象都是_____线。y=ax2y=ax2+ky=a(x+m)22、这些二次函数的图象又有哪些性质？抛物抛物线对称轴顶点开口方向y=ax2y=ax2+ky=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky轴(0,0)y轴(0,k)(-m,0)直线x=-ma＞0开口向上a＜0开口向下a＞0开口向上a＜0开口向下a＞0开口向上a＜0开口向下问题：1.二次函数y=a(x+m)2+k中的a、m、k对图象的影响(1)变动a，发现：a的变化使抛物线的____和___________发生变化.a＞0时，抛物线开口向___；a＜0时，抛物线开口向___.a的绝对值越大，开口越___；a的绝对值越小，开口越____.但无论a如何变化，抛物线的____点始终不变.a决定抛物线的开口方向和开口大小，和顶点坐标无关形状开口方向上下顶小大(3)变动m，发现：m的变化使抛物线发生_____向平移.m越大，抛物线的位置越向___移；m越小，抛物线的位置越向___移.m的变化不影响抛物线的_____，不影响顶点的___坐标m决定抛物线的对称轴和顶点的横坐标横左右形状纵2.抛物线y=a(x+m)2+k的顶点和对称轴顶点：对称轴：（-m,k)过点（-m,0)，且平行于y轴的直线，即直线x=-m.x…-3-2-10123…y=x2画函数y=x2的图像解:(1)列表…9410149…(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.y=x2x…-3-2-10123…y=-x2请画函数y=－x2的图像解:(1)列表…-9-4-10-1-4-9…(2)描点(3)连线根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=-x2的图像.12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x2对称轴、顶点、最低点、最高点这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.2yx抛物线y=x2在x轴上方(除顶点外)，顶点是它的最低点，开口向上，并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小，最小值是0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.2yx2yxy抛物线y=-x2在x轴下方(除顶点外)，顶点是它的最高点，开口向下，并且向下无限伸展，当x=0时，函数y的值最大，最大值是0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.