15-3-分式方程-第4课时(分式方程的应用2)-八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版)

第十五章分式分式方程的应用15.3分式方程第4课时知识回顾列分式方程解应用题的一般步骤①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题；⑦答：写出答案．针对练习1.抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解，且符合题意．∴x＋3＝9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．典例讲解例1朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200km时，发现小轿车车只行驶了180km，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车、小轿车的速度分别为多少？路程速度时间面包车小轿车200180x+10x10200xx180分析：设小轿车的速度为xkm/h.10200180xx10200xx18010200180xx解：设小轿车的速度为xkm/h，则面包车速度为(x+10)km/h，依题意得解得x＝90.经检验，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合题意.答：面包车的速度为100km/h，小轿车的速度为90km/h.10200180xx10200180xx变式1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200km，小轿车行驶了180km，小轿车为了追上面包车，就马上提速，他们约定好在300km的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少？解：设小轿车提速为xkm/h，依题意得解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意.答：小轿车提速30km/h.10010090120x10010090120x变式2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200km，小轿车行驶了180km，小轿车为了追上面包车，就马上提速，他们约定好在skm的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少？路程速度时间面包车小轿车解：设小轿车提速为xkm/h，依题意得s-200s-180100100200s90180xs90+x90180100200xss100200s90180xs90180100200xss解：设小轿车提速为xkm/h，依题意得解得.90180100200xss20010xsx经检验，是原方程的解，且符合题意.20010xsx答：小轿车提速km/h.20010xs90180100200xss20010xsx20010xsx20010xs变式3.小轿车提速前的平均提速vkm/h，用相同的时间，小轿车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，请问小轿车提速多少？解：设小轿车提速xkm/h，依题意得路程速度时间提速前提速后ss+50vvsxvs50x+v50.ssxxvvsxvs5050.ssxxv设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，依题意得：方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).解得：检验：由v,s都是正数，得时x(x+v)≠0.,所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为km/h.解：50.ssxxv.50svx.50svx.50svx50sv50.ssxxv.50svx.50svx.50svx50sv课堂小结列分式方程解应用题的一般步骤①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题；⑦答：写出答案．课堂练习1.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是()A.B.C.D.450330235xx450330352xx450330352xx330450352xxD450330235xx450330352xx450330352xx330450352xx2.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A.B.C.D.1010123xx1010202xx1010123xx1010202xxC1010123xx1010202xx1010123xx1010202xx3.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A.B.C.D.16040018120x%x16040016018120x%x1604001601820x%x40040016018120x%xB16040018120x%x16040016018120x%x1604001601820x%x40040016018120x%x4.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A.B.C.D.B230023003313x.x230023003313xx.x230046003313xx.x460023003313xx.x230023003313x.x230023003313xx.x230046003313xx.x460023003313xx.x5.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两者的速度.解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，依题意得解得x=15.经检验，x=15是原方程的根，且符合题意.则3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.15152.33xx15152.33xx6.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得解得x=±18.检验，x=18是原方程的解，且符合题意，x=-18不合题意.答：船在静水中的速度为18千米/小时.80801.22xx方程两边同乘（x-2)(x+2)得80x+160－80x+160=x2－4.80801.22xx