【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册-4-6-3-余角和补角-课件

4.6.3余角和补角两个角的和为90°(直角)互为余角，简称互余12∠1+2=90°∠∠1与∠2互余∠是∠余角1221∠3+4=90°∠∠1=3∠∠2=4∠等角的余角相等那如果同角呢？余角的性质：同（等）角的余角相等两个角的和为180°(平角)互为补角，简称互补21∠1+2=180°∠∠1与∠2互补∠是∠补角1221∠3+4=180°∠∠1=3∠∠2=4∠等角的补角相等补角的性质：同（等）角的补角相等那如果同角呢？补角余角余角小组活动活动规则如下：在互动题板上任意输入0°—180°之间的角（记为∠α），查看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下问题的结论。活动总结：1、钝角有没有余角（补角）？直角呢？2、∠α的余角可表示为，∠α的补角可表示为。90°-α180°-α∠α的补角比余角大。90°（0°<α<90°）（0°<α<180°）（0°<α<90°）断案时刻5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角。（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××例1已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数.解：设∠B的度数为x°，则∠A的度数为(3x+30)°.根据题意得：x+(3x+30)=90.解得x=15.故∠B的度数为15°.教材例题变式如图，点A，O，B在同一直线上，∠DOE=90°,射线OE平分∠BOC。（1）射线OD平分∠AOC吗？如果平分请说明理由。（2）图中有∠DOC的补角吗？ABCEOD4132互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的相等同角或等角的相等课堂小结∠1+2=90°∠∠1=90°-2∠∠2=90°-1∠∠1+2=180°∠∠1=180°-2∠∠2=180°-1∠余角补角90。互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。3注意点锐角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大490。5同（等）角的余角相等；同（等）角的补角相等。谢谢