等腰三角形的轴对称性(2)+课件++2022—2023学年苏科版数学八年级上册

等腰三角形的轴对称性（2）一、学习目标●1.掌握等腰三角形的判定定理．●2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．●3.能够熟练的运用定理解决问题及简单的逻辑推理。二、自主预习●活动一：如图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？BC●活动二：请同学们分别拿出一张半透明纸，按以下步骤进行操作：●（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．●（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．●（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．问题1：AB与AC有什么数量关系？问题2：请分别用文字语言和符号语言叙述你的发现。●活动三：请制作一张等边三角形纸片。（1）用折纸的方法找出它的对称轴，你有什么发现？（2）用量角器量出3个角的大小，你有何发现？你能证明吗？（3）你得到了等边三角形的那些特殊性质？三、个性发展●1.如图1，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠（如图2）。重叠部分的△ABC是等腰三角形吗？试着说明理由。●2.已知如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD//BC。求证：AB=AC四、整合提升●1.在等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为______________。●2.如右图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D、E在边BC上，且∠BAD=DAE=EAC∠∠，则图中等腰三角形有_______个。●3.（1）如图1，AD是∠BAC的平分线，CE//AB，CE交AD的延长线于点E，则______是等腰三角形。（2）如图2，AD是∠BAC的平分线，EF//AD，EF分别与AB、BC相交于点G、F，与CA的延长线相交于点E，则_______是等腰三角形。（3）请从（1）（2）中选择其一加以证明。●这节课，我的收获是---五、反馈训练●1.等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等腰三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为_____________。●2.如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC的延长线上的一点，且CE=CD，DMBC⊥，垂足为M。求证：M是BE的中点。