有理数加法的运算律及运用(课件)-七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)-(1)

有理数加法的运算律及运用人教版七年级上册第一章有理数1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.小学学过哪些加法运算律？两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律abba三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律)()(cbacbaabba)()(cbacba计算：30+(-20)，(-20)+30.两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？(-15)+28，28+(-15).13+(-32)，(-32)+13.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.(-41)+14，14+(-41).计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试-试.从上述计算中，你能得出什么结论？[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23].[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)].[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.例1.计算：解:(－25)+34+156+(－35)＝34+156+[(－25)+(-35)]＝190+(－60)怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?学科网＝130策略1：同号结合法符号相同的两个数先相加.253415665253415665例2.计算:解:原式=[(-18.5)+]+[(-)+(+)]+18.7=-18+0+18.7策略2：凑整结合法能凑成整数的两个数先相加.策略3：相反数结合法互为相反数的两个数先相加.551(18.5)(18.7)662=0.7怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?551(18.5)(18.7)662攻略3：同分母结合法分母相同的数先相加.例3.计算:2111(4)(3)6(2)3324解:原式=[(-4)+(-3)]+[6+(-2)]=-8+4=-32111(4)(3)6(2)33241.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)解（1）原式=23+6+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10（2）原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]=0+0+(-3)=-32.计算：(1)(2))61(31)21(1)528(435)532(413解：(1)原式=1++[(-)+(-)]=+(-)=(2)原式=3+5+[(-2)+(-8)]=9+(-11)=-2)61(31)21(1)528(435)532(413例4.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？知什么？求什么？怎么求？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90×10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).这10听罐头的总质量是多少?解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).这10听罐头的总质量是多少?解法1:444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位:克).这10听罐头的总质量是多少?解法2:这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为填幻方有人建议向火星发射如下左图的图案.它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种"数学语言"了解到地球上也有智能生物(人).你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？1.有理数中,所有整数的和等于_______.2.(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=_______.3.一个加数是绝对值等于6的负有理数，另一个加数是-3的相反数.这两个数的和等于______.050-34.运用加法运算律计算6+(-18)+4+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()A.(6+4+18)+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[6+(-6.8)+4]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[6+(-18)]+[4+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.(6+4)+[18+(-18)]+[(-6.8)+(-3.2)]D5.某村共有6块小麦实验田，每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负)：55千克，-40千克，10千克，-16千克，27千克，-5千克.今年的小麦总产量与去年相比情况如何?解:55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]=92+(-61)=31(千克)答:今年的小麦总产量比去年增产了31千克.6.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位:米).-1008，+1100，-976，+1010，-827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?解:(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946=245(米)+++++=5867(米)答:小明在A地的南边，距A地245米，小明共跑了58677.分别在下图圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零.你有几种填法?8.把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2,3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线.上数字之和相等.(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：用字母表示为：