5.2.1平行线-课件人教版七年级数学下册

5.2.1平行线学习目标：•1、了解平行线的概念及表示方法•2、掌握同一平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系•3、掌握平行公理及平行公理的推论•4、会用符号语言表示平行公理推论CONTENTS目录01生活中的平行线04平行公里推论02平行线定义03平行线公里生活中有很多平行线的雏形，比如路的两边的白线，铁轨，长方形，梯形等一.提问：两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?答；一个，垂直是相交的一种特殊情况！在同一平面内，两条直线不相交即平行！直线a与b是平行线,记作“ab∥”.直线AB,CD没有交点，则可以说他们平行！记作ABCD∥ABCD二、平行线定义及表示法1.平行线定义：同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.2.同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、平行公理及平行公理推论1、在转动木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?ab·B直线b绕直线a外一点B转动时,有且只有一个位置使a与b平行.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?2、用直线和三角尺画平行线.aB··C3.平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.平行公理推论.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.用符号语言表达:如果ba,ca,∥∥那么bc.∥abc5.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由abcLb∥L,cL,∥那么bc.∥La,Lc,∥∥那么ac.∥则abc∥∥（平行公理的推论）1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能()A．平行或相交B．垂直或相交C．垂直或平行D．平行、垂直或相交6.试一试答案：A知识点：平面中直线的位置关系解析：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，题目提示“可能”，因此选A.分析：考查“位置关系”时，注意“同一平面内”这个关键条件，垂直是相交的特殊情况，不能选C2．下列说法正确的是()A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行答案：D知识点：平行公理及推论解析：解答：平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。分析：注意存在性与唯一性。3．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：C知识点：平面中直线的位置关系解答：同一平面内两直线的位置关系有两种：平行和相交，只有两条直线平行，第三条直线必与这两条直线相交，因此有两个交点。4．下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：正确的有②④分析：两直线的位置关系，注意是否在同一平面内，若没有这个条件，还可能有异面直线，因此①是错误的，线段没有延伸性，因此③错误。5．过一点画已知直线的平行线，则()A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．不存在或只有一条答案：D知识点：平行公理及推论解答：这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，选D分析：平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。感谢观看