2022年秋青岛版初中数学九年级上册--解直角三角形的应用-1-课件

2.5解直角三角形的应用tanA=ba∠A＋∠B=90°；勾股定理：a2＋b2＝c2;（3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系：（1）角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.什么叫解直角三角形？如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：知识回顾：tanA=ba∠A＋∠B=90°；勾股定理：a2＋b2＝c2;（3）角与边之间的关系：（2）边之间的关系：（1）角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？两个元素(至少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：温故知新温故知新新课引入在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.(31)80x3800xx330xx330xx(31)30x30(31)30(31)(31)(31)30(31)3115(31)xxxx15(1.731)152.7341.0xxx803180(31)(31)(31)80(31)3140(31)40340xxxxx40.95保留一位小数时注意为41.0加油站：加油站：铅垂线水平线仰角俯角在实际测量中的角——仰角和俯角视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角；如右图所示，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，AC⊥BD，垂足为点C.先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC．15•东营）4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米。12∠1=30°2=45°∠CD=200,求AB的长。2002002003AB=20020032002003如上图所示，从山坡脚下点A上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即hi=l（坡度通常写成（坡度通常写成1:1:mm的形式）．的形式）．α坡度越大，山坡越陡．在上图中，∠BAC叫作坡角（即山坡与地平面的夹角），记作，显然，坡度等于坡角的正切，即=tanhi=α.lα同侧型1、已知ACBC,B⊥∠＝30°，∠D＝45°，AC＝1。求图中其它线段的长？2、已知ACBC,B⊥∠＝30°，∠D＝45°，BD＝－1。求图中其它线段的长？3思考：其它条件不变，将AC的长换成AB、AD、BC、CD可以吗？xx3x331xx1x【知识迁移】（16十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN∥，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为米．（结果保留根号）EFMN,AB=30,CD=10.∥∠1=45°,∠2=30°,求宽。12D练习1．如图，在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为60°,求拉线AC的长和拉线下端点A与线杆底部D的距离（精确到0.1米）.2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离BC=3.2米，底端到墙根的距离AC=2.4米．(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1');(2)如果把梯子的底端到墙角的距离减少0.4米，那么梯子与地面所成的角是多少？6米ABCDACBAC≈5.2米AD＝3.0米∠BAC≈53°8′AB＝4.0米,∠BAC=60°例、如图，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，求第二次观察到的影子比第一次长多少米？30°45°ABCD335tan90,45305,ABBDBDABADBABDADBRtACBADB中△在解：由题意得，35BD54590,ABBCACBABCABCRt中△在535BCBDCD.5-35m）长了（第二次的影子比第一次30°45°ABCD课堂小结通过这节课的学习，相信同学们一定学到了不少的新的知识了吧，课下一定要积极的落实，对新学的知识进行复习巩固，对新知识预习