2021-2022学年人教版数学九年级上册24.4弧长及扇形面积-第1课时-课件

第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．1.半径为R的圆,周长是多少？C=2πR2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°3.1°圆心角所对弧长是多少？n°ABO4.若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为180Rnl1803602RR若设扇子半径为30cm，120°的圆心角所对的弧长为cm20π180Rnl2018030120180Rnl2018030120已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_______.160°【跟踪训练】180Rnl18098n180Rnl18098n由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．n°oABOABO1.半径为R的圆,面积是多少？S=πR23.1°圆心角所对扇形面积是多少？2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则360°3602R3602RnS扇形3602R1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2.已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．【跟踪训练】3602RnS34360212023602RnS36060312R312343602RnS34360212023602RnS36060312R3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=____．【跟踪训练】3602RnS120n180Rnl34343602RnS120n180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:3602RnS扇形180Rnl1SR2扇形lABCDO1.如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（C）A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______.BB1B2F'B1BABCDEFB234l●34l3.如图，在中，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）CAB4622422242222222BCACBCACS阴影9042CACBC∠°，，，RtABC△【解析】答案:6-4.4622422242222222BCACBCACS阴影4.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）【解析】∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥ABOM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，∵OA=2OM,∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝2120136032120136031.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.●BB1B2UF'B1BABCDEFB2ADBC.E2.如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？1.弧长的计算公式l＝并运用公式进行计算.2.扇形的面积公式S＝并运用公式进行计算.3.弧长l及扇形的面积S之间的关系，.通过本课时的学习，需要我们掌握：nR,1802nR360nR,1802nR3601SR2扇形l