《复数代数形式的加减运算及其几何意义》人教版高中数学选修1-2PPT课件（第 3.2.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-23.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-21.熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则．2．理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题．学习目标1．复数z1＝1＋i和z2＝1－i在复平面内的对应点关于____对称．2．(1－)i的实部为_____v，虚部为_______.3．若A点对应复数2＋i，B点对应复数为－1＋3i，则平行四边形OACB的对角线OC的向量→(OC)对应的复数为______.实轴01＋4i1－3日清检测1－31．复数的加法与减法(1)复数的加、减法法则(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；(a＋bi)－(c＋di)＝______________.即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别________．(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i相加(减)自主学习(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3C∈，有z1＋z2＝______，(z1＋z2)＋z3＝__________．2．复数加、减法的几何意义(1)复数加法的几何意义z2＋z1z1＋(z2＋z3)自主学习若复数z1，z2对应的向量→(OZ1)，→(OZ2)不共线，则复数z1＋z2是以→(OZ1)，→(OZ2)为两邻边的___________的对角线→(OZ)所对应的复数．因此，复数的加法可以按照_____________来进行．(2)复数减法的几何意义复数z1－z2是连接向量→(OZ1)、→(OZ2)的____，并指向_______________所对应的复数．平行四边形向量的加法被减向量的终点终点自主学习1．若复数z1，z2满足z1－z2>0，能否认为z1>z2?提示：不能．如2＋i－i>0，但2＋i与i不能比较大小．2．从复数减法的几何意义理解：z1－z2表示什么？提示：表示Z1与Z2两点间的距离．合作探究类比实数的加减运算，若有括号，先计算括号内的；若没有括号，可从左到右依次进行．合作探究计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a、bR)∈．【思路点拨】对于复数代数形式的加减运算只要把实部与实部、虚部与虚部分别相加减即可．【解】(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i.(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i.【思维总结】复数的加减法运算，只需把“i”看作一个字母，完全可以按照合并同类项的方法进行．合作探究变式训练1若复数z满足z＋3＋4i＝5＋2i，则z＝________.解析：∵z＋3＋4i＝5＋2i，∴z＝(5＋2i)－(3＋4i)＝2－2i.答案：2－2i合作探究根据复数的两种几何意义可知：复数的加减运算可以转化为点的坐标运算或向量运算．合作探究已知平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：(1)→(AO)所表示的复数，→(BC)所表示的复数；(2)对角线→(CA)所表示的复数；(3)对角线→(OB)所表示的复数及→(OB)的长度．【思路点拨】画出图形，作出相应的向量借用向量加减法求复数．合作探究【解】如图所示，(1)∵→(AO)＝－→(OA)，∴→(AO)所表示的复数为－3－2i.∵→(BC)＝→(AO)，∴→(BC)所表示的复数为－3－2i.(2)∵→(CA)＝→(OA)－→(OC)，∴→(CA)所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)对角线→(OB)＝→(OA)＋→(AB)＝→(OA)＋→(OC)＝(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，→(OB)＝＝.【思维总结】要求某个向量对应的复数，只要找出所求的向量的始点和终点，或者利用相等向量．合作探究5复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．当堂检测解：设复数z1，z2，z3在复平面内所对应的点分别为A，B，C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x＋yi(x，y∈R)，如图．则→(AD)＝→(OD)－→(OA)＝(x＋yi)－(1＋2i)＝(x－1)＋(y－2)i，→(BC)＝→(OC)－→(OB)＝(－1－2i)－(－2＋i)＝1－3i.∵→(AD)＝→(BC)，∴(x－1)＋(y－2)i＝1－3i.∴y－2＝－3(x－1＝1)，解得y＝－1(x＝2)，故点D对应的复数为2－i.感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明方法技巧1．复数加减法法则的记忆(1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．(2)把i看作一个字母，类比多项式加减运算中的合并同类项．如例1.2．根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加减运算转化为向量的坐标运算．如例2.课堂小结失误防范1．算式中若出现字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部与虚部，最后把实部与实部、虚部与虚部分别相加减．2．复数的加减法可以推广到若干个复数，进行连加连减或混合运算．讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE1-2感谢你的聆听第3章数系的扩充与复数的引入人教版高中数学选修1-2