2021-2022学年人教版数学九年级上册24.4.1弧长及扇形面积(1)-课件

人教版九年级上册第二十四章24.4.1弧长和扇形面积（1）生活中的扇形由______________________和_______________围成的图形叫做扇形.组成圆心角的两条半径圆心角所对的弧半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形由______________________和_______________围成的图形叫做扇形.组成圆心角的两条半径圆心角所对的弧OBA圆的周长=________r圆的面积=________??2Or图23.3.2图23.3.2图23.3.2圆心角圆心角占整个周角的弧长扇形面积180°90°45°180360×2??90360×2??45360×2??180360×??290360×??245360×??2RRR3601803609036045圆的周长=圆的面积=图23.3.2图23.3.2图23.3.23601803609036045圆的周长=圆的面积=?°圆心角为比：弧长=圆周长扇形面积=圆面积¿2??×?360=¿¿??2×?360=¿???180???2360半径圆心角注意：运用弧长公式，扇形面积公式时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和360中的度约去！1.半径为4㎝的圆弧所对的圆心角的度数是45°求这条弧长。解:∵?=4，?=45°答:这条弧长为cm.圆周长=2比=2.扇形AOB的半径为1米,AOB=45∠°,求弧AB的长和的面积（结果保留π）BAO)(813604522mSAOB扇形AOBS扇形解：（2）扇形面积单位有平方的注意：（1）弧长单位没有平方的圆周长=2圆面积=比=)(813604522mSAOB扇形AOBS扇形3、60°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在圆的半径为多少？解：设，∴?=6?=60°半径=？设半径为比=圆周长=答：此弧所在圆的半径为6。4、若扇形的面积为,半径为4,求扇形的圆心角。解：设圆心角为∵?=4，?扇形=???∴???=?∙42∙?360??=42∙?360?=60°答：扇形的圆心角是综合应用1.一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，求这个扇形的半径和圆心角的度数。2.已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，求这个扇形的弧长和圆心角的度数。综合应用3.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一把扇子，其中∠AOB为120°，OA长为6cm，OC长为3cm，（1）求扇子的周长；（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）的面积。拓展应用（1）如图（1），⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中三个阴影部分面积之和为_______cm2．（2）若在（1）的条件下，增加一个圆变成图（2）．设这四个圆的半径都是r，则这四个圆中阴影部分面积的和为_______.（3）若在（2）中再增加一个圆变成图（3）．设这五个圆的半径都是r，则这五个圆中阴影部分的面积和为_______.（4）若在题（1）的条件下，有n个这样的半径都是r的圆（如图），那么这n个圆中阴影部分的面积的和为________.22r223r222nr22r223r222nr1、下列各图中，阴影部分是扇形的是（）CAB课后练习2.已知圆的半径为2，求45°的圆心有所对的弧长。3.已知弧长为3，半径为6，求这条弧所对的圆心角的度数。4.已知圆的半径为3，求60°的圆心有所对的弧长。5.已知弧的长度为2，圆心角度数为45°，求圆的半径。6.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积。7.已知扇形圆心角为36°，面积为10，求扇形的半径。8.扇形的半径为6，弧长为3，求扇形的面积。求弧长和扇形的面积的两个关键：圆心角半径?°弧长=圆周长¿2??×?360=¿???180扇形面积=圆面积¿??2×?360=¿???2360再见