弧长计算公式,弧长计算公式微积分

已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？C=2πR，SO⊙＝πR2（2）1°圆心角所对弧长是多少？（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°n°ABO若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为1o的圆心角所对的弧长是1803602RR1803602RnRnl变形式：n=R=想一想•观察图3-37，某传送带的一个转动轮的半径为10.•（1）转动轮转动一周，传送带上的物品A被传送了多少厘米？•（2）转动轮转动1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？•（3）转动轮转动n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABOR=40mmmmmmRnABnmmR8.768.764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（，解：例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm．（1）半径为R,圆心角为1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是180R35（2)课本P142页：1,2如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2UF'B1BABCDEFB2圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是3602R3602RnS扇形变形式：n=R=例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120∠o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).cm7.150cm1.257.150123601201.2512180120222的面积约为扇形，的长约为因此，的长解：扇形AOBABcmScmAB扇形所对的弧长扇形的面积是180RnL21803602RRnRnS扇形LRS21扇形（2）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形（1）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的半径为.3.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6ππ2π24cmB小结•知识点：弧长、扇形面积的计算公式•能力：弧长、扇形面积的计算公式的运用180RnL弧长LRRnS213602扇形达标测评•1、半径为4，弧长为6π的弧所对的圆心角是；•2、一个扇形面积为120πc㎡，弧长为60πcm，则该扇形的半径是；•3、已知两个扇形的半径比为3:1，圆心角之比为1:1，则该扇形的弧长之比是•，面积之比是；在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的活动范围是个什么图形？（2）这只狗的最大活动区域有多大？（3）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2240mnno的圆是个半径为3m