【同步备课】第八单元-第3课时-图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版

总复习8人教版五年级数学上册第3课时多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积不规则图形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=ah÷2S=（a+b)h÷2添补法、分割法看成近似的图形进行估算把一个平行四边形沿高剪开、平移就可以转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长等于平形四边形的（），宽等于平行四边形的（）;长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。相等底高底×高S=ah长×宽两个完全一样的三角形，可以拼成一个（），三角形的底和高分别相当于平行四边形的（）和（），三角形的面积是平行四边形面积的（）。所以，三角形的面积等于（），用字母表示是（）平行四边形底高一半底×高÷2S=a×h÷2底底高高bhbh用两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。这个平行四边形的底等于（）；高等于（）。每一个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（），用字母表示（）。平行四边梯形上底和下底的和梯形的高一半（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷224.512.432.46.430.8多边形面积计算公式应用S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2h=S÷aa=2S÷h1.填一填。2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？（教材第110页第2题）茄子黄瓜西红柿15m15m23m23m32m三角形平行四边形梯形利用面积公式可以分别求出它们的面积。再求总面积。多边形面积计算公式应用2.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？茄子:15×32÷2=240(m2)黄瓜:25×32=800(m2)西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2)总面积：240+800+608=1648(m2)三个图形的高都是32cm。茄子黄瓜西红柿15m15m23m23m32m多边形面积计算公式应用3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？（教材第113页第7题）可根据平行四边形的面积公式先求出广告牌的面积。再求需要多少千克的油漆。多边形面积计算公式应用3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？平行四边形的面积:12.5×6.4=80(m2)总共需要的油漆：80×0.6=48(千克)答：共需要48千克油漆。多边形面积计算公式应用利用面积公式可以直接求出规则图形的面积，进而解决与面积相关的实际问题（通常先求出面积，再计算其他）。4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84m和60m。小林用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。（教材第115页第21上底和下底？两条边的距离就是梯形的高。可根据梯形的面积公式求出这条高。多边形面积计算公式应用解：设这两条边的距离是xm。x=47答：这两条边的距离是47m。144x÷2=338472x=338472x÷72=3384÷72(60+84)×x÷2=3384在遇到已知面积，求底或高之类逆向思维的问题时，利用面积公式列方程解决比较简便。1.一个平行四边形和一个三角形等底等高,它们的面积差是24cm²,平行四边形和三角形的面积和是()。③①②72cm²如果把平行四边形分成①②两个三角形。三角形①②③等底等高，所以面积相等。平行四边形比三角形多一个三角形的面积(24cm²),所以它们的面积和24×3=72(cm²)图形间的关系2.如下图，两条平行线间的三个图形面积相比()的面积最大。(单位：cm)①②③81274②三个图形的高相等，如果我们设三个图形的高都是h。三个图形的面积分别是：三角形12h÷2=6h；平行四边形7h；梯形(8+4)h÷2=6h。图形间的关系如果平行四边形的两边，三角形的一个顶点和对边，梯形的上下底在两条平行线上，这三个图形的高相等。3.请在下面方格纸中画出一个与平行四边形等底等面积的三角形。底为4，高为3。面积为12。三角形的底为4，面积是12，所以高是6。图形间的关系1.一张边长4cm的正方形纸(下左图)，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？4×4-2×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。（教材第113页第9题）方法一添补成正方形。组合图形的面积1.一张边长4cm的正方形纸(下左图)，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。方法二分割成长方形和梯形。组合图形的面积1.一张边长4cm的正方形纸(下左图)，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？2×2÷2×7=14(cm2)答：剩下的面积是14cm2。方法三等分法。组合图形的面积你知道怎么求这个图形的面积吗?能想出几种割补方法?图形面积=梯形面积+梯形面积图形面积=长方形面积+三角形面积x2组合图形的面积你知道怎么求这个图形的面积吗?能想出几种割补方法?图形面积=梯形面积+三角形面积图形面积=长方形面积-三角形面积组合图形的面积求组合图形面积的一般步骤1.先将组合图形分割或添补成规则图形；2.再利用规则图形的面积和或差求解。组合图形的面积组合图形的解法往往不止一种，但解题时应综合分析，尽量选用简便的方法计算。（一）填一填。1.一个平行四边形面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。2.一个平行四边形的面积是26平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。3.一个三角形，高扩大到原来的2倍，底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍。4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。13306416（二）判断。1.三角形面积是平行四边形面积的一半。（）2.两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）4.等底等高的两个平行四边形的面积相等。（）5.周长相等的两个平行四边形的面积相等。（）6.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。()××√√××（三）选择。1.两个平行四边形面积相等，它们的底和高()。A.一定相等B.不一定相等C.一定不相等B2.求直角三角形的面积543∟2.4①3×4÷23×5÷2②③4×5÷25×2.4÷2④⑤3×2.4÷24×2.4÷2⑥哪些算式正确？()①④3.一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大()倍。A.3B.6C.94.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的()总是相等。A.上、下底的和B.面积C.高AC（三）选择。利用梯形面积公式求面积的时候，要注意书写格式，结果的单位名称也不要丢了。1.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m.它的面积是多少？1m1.2m0.7m=(1+1.2)×0.7÷2答：它的面积是0.77m2=0.77(m2)S=(a+b)h÷2（教材第113页第8题）（四）解决问题2.下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝色部分的面积是多少?5cm3cm10m²已知三角形的面积和底。大平行四边形的底为3+5，所以可以求出其面积。可以求出三角形的高，即梯形和三角形组成的大平行四边形的高。大平行四边形的面积减去10，即为梯形的面积。三角形梯形2.下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝色部分的面积是多少?5cm3cm10m²三角形梯形10×2÷5=4(m)（3+5）×4=32(m2)32-10=22(m2)答：蓝色部分的面积是22m2把这个图形分成三个三角形和一个正方形。（教材第113页第103.你能想办法求出下图的面积吗？(小方格的边长为1cm.）(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)=39.5(cm2)30+18÷2=39.5(cm2)方法一用数方格的方法求出它的面积。方法二（教材第111页思考S=a2S红=32=9(cm2)S绿=42=16(cm2)S黄=52=25(cm2)4.一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。你能发现这三个正方形的面积之间有什么关系吗？