2022-2023学年湘教版数学七年级上册同步多媒体教学-第1章-有理数的乘法第2课时

第一章有理数1.5.1有理数的乘法学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）问题引入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝有理数乘法的运算律一合作探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.a×b＝b×a三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(a×b)×c＝a×(b×c)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律(简称为分配律)：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a×(b＋c)a×b＋a×c＝a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d53(1)()(24)6853()(24)(24)6820(9)11解：45(2)(7)()31454(7)()14354()()23103例1计算:典例精析5345(1)()(24);(2)(7)().68314例2计算：1111(1)(602345）；解：1111(1)(6023451111=606060602345=30-20-15+12=7）；(2)12.52.584.（）（）（）(2)12.52.584=12.582.54=10010=-1000.（）（）（）（）（）（）（）(3)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10).解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)=-(0.1×100×0.01×10)=-[(0.1×10)×(100×0.01)]=-1乘法交换律、结合律解法有错吗？错在哪里？???______(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(－24)×(－＋－)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658(1)运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、结合，否则容易出现错误；(2)利用分配律时，不能把运算符号和性质符号混淆.方法归纳①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13②60×(1－－－)121314③(－)×(8－1－4)3413④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515计算：答案①－0.4②－5③－2④－22练一练问题观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0多个有理数相乘二负正负正零思考多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.总结归纳1.判断下列各式的积是正还是负？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零练一练591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例3计算：解：(1)原式591(3)65498(2)原式4156546先确定积的符号再确定积的绝对值5413365437450.48（）；（）例3计算：1.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)1212121212A2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.两个数为0，另一个不为0C3.计算：（1）（-3）×9×（-5）；（2）5×-4×(-0.2)；解：（1）(-3)×9×（-5）=3×9×5=135;（4）（-）×（-3）×2017=2017.（3）8×2017×0×(－6)；（4）（2）5×-4×(-0.2)=20×(-0.2)=-4;（3）8×2017×0×(－6)=0；132017.3134.计算：(1)(25)(17)4；11(2)(2)()(2);22解：(1)(25)(17)425417100171700;11(2)(2)()(2)2211(2)[()]2220=0（）；31(3)(810.04)433313=810.044434=610.03=4.97；4(4)581(1.25)59=-[5(81.25)]591090.（）（）(）4.计算：31(3)(810.04);434(4)581(1.25).5（）（）拓展训练5.用简便方法快速计算：23112312434122434122312424243412161824.1231.243412解:先求该式的倒数，即所以原式=.14有理数乘法有理数乘法运算律多个有理数相乘乘法交换律:a×b＝b×a分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.有一个因数为0，积为0.乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c)谢谢观看