平面直角坐标系(第3课时)课件2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学∙八年级上册第三章位置与坐标教学课件2.平面直角坐标系(第3课时)教学目标第三章位置与坐标1.根据条件，选择适当的点作为原点，确定适当的单位长度，建立合适的直角坐标系.（重点）2.根据的直角坐标系解决问题.（难点）教学过程——温故知新第三章位置与坐标1.平面直角坐标系的概念2.平面直角坐标系中点的坐标的特点.教学过程——新课引入第三章位置与坐标议一议利用直角坐标系可以确定物体的位置，所以建立适当的直角坐标系就是我们解决问题的关键，如何才能建立一个合适的直角坐标系呢？右图是小明正在完的“寻宝”游戏，目前小明已经找到两个标志点A(-5,)和点B(,-4),经过分析，小明发现“宝藏”在点C(-6,-3),你能通过建立适当的直角坐标系确定和的值，并帮小明找到“宝藏”吗？AB教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点建立适当的平面直角坐标系实际问题中建立直角坐标系的思路在解决实际问题时，有时需要自己建立适当的直角坐标系，才能方便的解决问题.(3)选择单位长度：选择适当的单位长度.如何根据条件建立平面直角坐标系？(1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;(2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴;教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点建立适当的平面直角坐标系实际问题中建立直角坐标系的思路根据建立直角坐标系的思路，选择来帮助小明找到“宝藏”.AB分析：因为点A的横坐标为-5，说明原点在点A的右边距离A5个单位长度处，因为点B的纵坐标为-4，说明原点在点B的上方距离A4个单位长度处，由此我们可以确定原点的位置.O教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点建立适当的平面直角坐标系实际问题中建立直角坐标系的思路再过原点画两条互相垂直的数轴.单位长度就以方格图的单位长度.解答：由直角坐标系可知，.“宝藏”的位置如图所示.ABO??C教学过程——学以致用第三章位置与坐标做一做1.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中，其相对的顶点A、C的坐标分别为A(-1,2),C(3,-4)，则长方形的面积为().A.12B.24C.36D.482.已知等腰△ABC的腰长为，底边BC的长为4，以BC的中点为原点，线段BC的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则顶点A的坐标为()A.(，0)B.(2，0)C.(0，)D.(0，2)教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听典例1在RtABC△中，∠ACB=90°，AB=4，若AC=BC，建立适当的直角坐标系，求出A、B、C三点的坐标.ACB解：在RtABC△中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4.教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听由勾股定理，得2AC2=AB2=42.∴AC=BC=.(1)建立如图1所示的直角坐标系则A(0，),B(，0),C(0,0)??ACB?(2)建立如图所示的直角坐标系教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听???ACB则A(，),B(，0),C(,0)(3)建立如图所示的直角坐标系,你能求出A、B、C三点的坐标吗？???BAC教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听典例2已知直线AB分别交轴和轴于A、B两点，A(-3,0),B(0,3),在轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形.???AB解：在RtAOB△中，OA=OB=3，教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听???AB(1)以A点为等腰三角形顶点时,AB=AC=∴AB2=2OA2=18，∴AB=3，∴C(-3-,0)或C(-3,0)(2)以B点为等腰三角形顶点时,AB=BC=∴C(3,0)教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听(3)以C点为等腰三角形顶点时,AC=BC=∴C(0,0)综上所述，满足条件的点有四个，分别是C(-3-,0)或C(-3,0)或C(3,0)或C(0,0).???AB教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听典例3如图，△AOB在直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若A(-2,3),点B的坐标和△ABC的面积.???AB教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听解：分别过A、B作AC⊥轴于C，BD⊥轴于D,???ABCD∵∠AOB=90°，∴∠AOC+BOD=90°.∠∵∠AOC+OAC=90°,∠∴∠OAC=BOD.∠在△AOC与△BOD中{∠???=∠???∠???=∠?????=??)∴△AOC≌OBD(AAS).△∴AC=OD,OC=BD∵A(-2,3)∴AC=OD=3,OC=BD=2∴B(3,2)在RtAOC△中，OA2=OC2+AC2=13,∴AC=BC=，SAOB△=教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听∴AC=.你还有其他方法求三角形的面积吗？???ABCD教学过程——回归课本第三章位置与坐标做一做完成课本第66页“随堂练习”教学过程——课堂小结第三章位置与坐标记一记(3)选择单位长度：选择适当的单位长度.如何根据条件建立平面直角坐标系？(1)确定原点：根据条件选择适当的点作为原点;(2)画数轴：过原点作两条互相垂直的直线分别作为轴和轴;课后巩固——分层作业第三章位置与坐标练一练完成相关作业.结束新课感谢聆听第三章位置与坐标