线段的垂直平分线的性质-第2课时(作图)-八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版)-(1)

第十三章轴对称作线段的垂直平分线13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时【学习目标】【学习目标】13.1.2线段的垂直平分线的性质(第2课时)能用尺规作已知线段的垂直平分线．进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．复习旧知1.轴对称的性质是什么？2.线段垂直平分线的性质?3.如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？复习：情景引入探究：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ABCA′B′C′新知探究探究：如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，请找出对称轴？ABABCD(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.12(2)作直线CD.CD即为所求.作法：思考：(1)作线段AB中点？(2)过一点作线段AB垂线？12探究：下图中的六角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：(1)找出六角星的一对对称点A和B，连接AB．(2)作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个六角星的一条对称轴．l用同样的方法，一共可以找出六条对称轴，所以六角星有六条对称轴．对称轴的作法：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.归纳方法典例讲解例1如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AB公共汽车站ABCA′B′C′例2如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.l解：(1)延长BC、B'C'交于点P，(2)延长AC，A'C'交于点Q，(3)连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.PQ对称轴的性质：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.归纳知识课堂小结作线段的垂直平分线基本作图作对称轴(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线；(5)作已知线段的垂直平分线．课堂练习1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线12D122.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？3.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.BC学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.A4.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离较近且相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)ONMAB解：如图所示：P5.如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．