【精选备课】2022-2023学年沪教版(上海)数学九年级第一学期--解直角三角形-课件

1、忆一忆：解直角三角形的依据有哪些？(3)边角之间的关系：sinA=A的对边斜边cosA=A的邻边斜边tanA=AA的对边的邻边cotA=AA的邻边的对边∠A∠＋B＝90°a2＋b2＝c2(1)两锐角的关系：(2)三边关系：2、在Rt△ABC中，∠C=90°.由下列条件解直角三角形．（tan63°26′≈2）3、思考：在一般的三角形中，能否由适当的已知元素求出未知的元素呢？问题1：同学们，新校舍要落成了，新操场上需要设计国旗杆，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们九(1)班同学，为了课后顺利完成测量任务，现在请同学们设计出一套切实可行的测量方案。假设某一同学现在站在操场上任意一位置C处，用皮尺测出C点到旗杆底B的距离BC=10米；在C点用测角仪(测出看旗杆顶A的倾斜角∠C=30度。你能根据以上数据求出旗杆AB的高度吗？画出示意图ACB30°10米ABC30°30（1）在三角形中共有几个元素？（2）在RtABC△中，∠C=900，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？锐角之间的关系：三边之间的关系：边角之间的关系：ABCabcRt△ABC中，∠C=900，(1)两锐角互余：∠A＋∠B＝90°(2)三边满足勾股定理：a2＋b2＝c2(3)边与角关系：sinA＝cosB＝cosA＝sinB＝tanA＝cotB＝cotA＝tanBcaabbacbABCabc（3）在RtABC△中，∠C=900，a、b、c、∠A、∠B这五个元素中，至少需要知道几个元素，才能求出其他的元素？ABCabc例题1：在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,求sinB,sinA的值.求锐角三角比要有构建直角三角形的解题思想例题2：在△ABC中，AB=，BC=8，∠B=45°,求边AC的长度．62一定要有将特殊锐角化归直角三角形的解题思想.3、思考：在一般的三角形中，能否由适当的已知元素求出未知的元素呢？可以用解直角三角形的知识解决一般三角形中的计算问题.就是要把握好转化的技巧——通过添加辅助线构建直角三角形来解决问题.通过本节课的学习，你有哪些收获？我们一起分享吧！(1)等腰三角形常用三线合一构建直角三角形；(2)当遇到特殊角：如30度、45度、60度时，尽量将其完整的化归在直角三角形中，利用其锐角三角比的值来解决问题；(3)注意直角三角形中灵活运用三角比，直角三角形中计算边不要忘了勾股定理.接下来请同学们运用这十六字口诀，解决我们前面的红地毯问题.（结果保留整数）22cot3622.754.755.l解：如果计算结果是5.10米，实际应该买多少米呢？6米2米36答:至少要买宽度一定的红地毯长5米.