2-1-1两条直线的位置关系(一)课件2021—2022学年北师大版数学七年级下册

智能云平台让教与学更简单——五好导学第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系第1课时相交线情境引入观察下面几幅图片，思考：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？公路铁路天桥在同一平面内，两条直线的位置关系有______和______两种.相交线，平行线直线a，b相交直线a，b平行知识导入若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.相交线相交线只有一个公共点:知识精讲在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线平行线不相交:知识精讲知识精讲思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？讲授新课判断下面说法是否正确:（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。（）（3）两条直线，要么平行，要么相交。（）大家来找茬图中的对顶角有:_________、_________.ABCDO1342∠1与∠3∠2与∠4自主学习如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠3有____________，它们的两边________________，具有这种位置关系的两个角叫做________.公共顶点O对顶角互为反向延长线讲授新课1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12D12A12B巩固练习方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．讲授新课2.如图，直线AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是，∠4的对顶角是.∠AOD∠3O2134EBACD讲授新课请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?21ABCDO∠1+2=180°∠∠3+2=180°∠∠1=3∠∠1+2=180°∠∠1+4=180°∠∠2=4∠知识精讲对顶角的性质对顶角相思考：图中的对顶角有哪些？它们有怎么样的大小关系？12知识精讲如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.注：两个角不一定有公共边.用手中的三角板，画一个直角三角形，如图1.CAB则∠A+∠B=_____.图1活动探究90〫如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为_______.余角34知识精讲如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.注：两个角不一定有公共边.讲授新课(1)1+2=180º∵∠∠，∴∠1是补角；（）(2)1+2+3=180°,∵∠∠∠∴∠1、∠2、∠3互补；()(3)互补、互余的两角一定有公共顶点或公共边;()1.判断：注意：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.巩固练习1.下列四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）随堂练习2.如果一个角是36°，那么（）A.它的余角是64°B.它的补角是64°C.它的余角是144°D.它的补角是144°【例2】如图，已知：直线AB与CD交于点O，∠EOD=90°.回答下列问题：（1）∠AOE的余角是_______________，补角是______；（2）∠AOC的余角是______，补角是______，对顶角是_______.CABDOE典例训练合作探究如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠2=3.∠（1）图中∠1的余角有几个？并指出来.合作探究如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠2=3.∠（2）∠1与∠4相等吗？为什么？合作探究如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠2=3.∠（3）图中∠BOD与∠AOE有何关系？为什么？【例2】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，则∠AOE的度数为______.30°典例精讲【例3】如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠COB=90°，∠AOE：∠AOD=2:5，求∠DOF的度数.典例精讲1.如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50°．则∠2=______°，∠3=_____°．2.如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=______．课堂练习课堂练习3.如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠2=3.∠（1）图中∠1的余角有几个？并指出来.（2）∠1与∠4相等吗？为什么？（3）图中∠BOD与∠AOE有何关系？为什么？∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.90°2.填写表格：讲授新课